名校
解题方法
1 . 已知椭圆W:
的焦距为4,短轴长为2,O为坐标原点.
(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
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(1)求椭圆W的方程;
(2)设A,B,C是椭圆W上的三个点,判断四边形OABC能否为矩形?并说明理由.
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2023-11-15更新
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445次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
,且
.
(1)求
的值;
(2)求
的单调区间;
(3)设实数
满足:存在
,使直线
是曲线
的切线,且
对
恒成立,求
的最大值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设实数
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2023-11-02更新
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472次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
3 . 设无穷数列
的前
项和为
为单调递增的无穷正整数数列,记
,
,定义
.
(1)若
,写出
的值;
(2)若
,求
;
(3)设
求证:对任意的无穷数列
,存在数列
,使得
为常数列.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba30c90e7a7dab93fd1716e66f88db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0899c936427ad281fdfff3e1140a4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0047f659c182291c84c224df6b5e993f.png)
(3)设
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2023-11-02更新
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489次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型(图甲),该模型由两个相同的部件拼接粘连制成,每个部件由长方形纸板
(图乙)沿虚线裁剪后卷一周形成,其中长方形
卷后为圆柱
的侧面.为准确画出裁剪曲线,建立如图所示的以
为坐标原点的平面直角坐标系,设
为裁剪曲线上的点,作
轴,垂足为
.图乙中线段
卷后形成的圆弧
(图甲),通过同学们的计算发现
与
之间满足关系式
,现在另外一个纸板上画出曲线
,如图丙所示,把沿虚线裁剪后的长方形纸板卷一周,求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/45257ed5-70b8-4c15-8a6c-24c2d4261e8a.png?resizew=441)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d37a8d182d88a137e3b65710d2c30c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e65ac334119ccd6204402a7aba29a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4cd68cc82e90a5e2049a7ea3171b84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5111b111c0b62990a650a817dbff416d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9856bf8499f6e26394f438c220507c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2408900cfe417ec88c1531de004d4188.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/20/ea8cf1bd-b1ab-4ccf-9c8f-0238602164fa.png?resizew=152)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/29/45257ed5-70b8-4c15-8a6c-24c2d4261e8a.png?resizew=441)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-09-19更新
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949次组卷
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4卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(三)数学试题(已下线)第十一章 数学建模综合测试B(提升卷)(高三一轮)
5 . 已知数集
.如果对任意的
,
与
两数中至少有一个属于A,则称数集A具有性质P.
(1)分别判断数集
,
是否具有性质
,并说明理由;
(2)设数集
具有性质P.若
,证明:对任意
都有
是
的因数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c9db263810d4412795e3c3f8e78cfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f52783e7a39f438adf08ef7d05d8c78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf9fc9e8c9940547678ff7934363f52.png)
(1)分别判断数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7597d02a12754d06259eaca5ab833107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e05cf27f43dcf989834056b468bda50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)设数集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/349165211292b1210bf4bb41c4635b8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e2bd99a74d8bdd2fd3931a8b8cc3172.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16d8a10725d196ddf59855110cebd7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,求证:存在
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4420514c11c04c43fc0b638d7a5d63df.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4c78214e43a8b93f2a57072033cbcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0eab436a98ec7e89241dd3903af3347.png)
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7 . 已知函数
.给出下列四个结论:
①函数
的图象存在对称轴;
②函数
的图象存在对称中心;
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91450bcebd024aae65d4e0f4706c6dea.png)
④函数
没有零点.
其中,所有正确结论的序号为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/179432cbdbe99937c3641884ed752a6d.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91450bcebd024aae65d4e0f4706c6dea.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f092e6eebf4307dade4a63535348b9c.png)
其中,所有正确结论的序号为
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名校
8 . 已知函数
关于x的方程
,给出下列四个结论:
①对任意实数t和a,此方程均有实数根;
②存在实数t,使得对任意实数a,此方程均有实数根;
③存在实数t和a,使得此方程有多于2个的不同实数根;
④存在实数a,使得对任意实数t,此方程均恰有1个实数根.
其中,正确结论的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a868e209921859300e21046fe2179e97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713c59f274e9146b6d85375435315521.png)
①对任意实数t和a,此方程均有实数根;
②存在实数t,使得对任意实数a,此方程均有实数根;
③存在实数t和a,使得此方程有多于2个的不同实数根;
④存在实数a,使得对任意实数t,此方程均恰有1个实数根.
其中,正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-10-08更新
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906次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题
北京市朝阳区六校2023届高三上学期9月月考数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
9 . 已知点F为抛物线
的焦点,
,点M为抛物线上一动点,当
最小时,点M恰好在以A,F为焦点的双曲线C上,则双曲线C的渐近线斜率的平方是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2077f8beea277333e9147015349f40fb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-04更新
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2626次组卷
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16卷引用:北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试(理科)数学试题(已下线)解密20 抛物线(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题07 解析几何(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题(已下线)专题14 抛物线-2(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
10 . 已知函数
在区间
,
上都单调递增,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32613cea09dec0d82c9b806a93572ab0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc41b402ce1843c7454ef0e6cd6f3216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-10-03更新
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2472次组卷
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9卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题四川省成都市金牛区成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题14 函数的概念与性质压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)3.2.1 函数的性质(一)(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)四川省成都市成都外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10