名校
解题方法
1 . 利用方程的方法可以将无限循环小数化为分数，例如将
化为分数是这样计算的：设
，则
，即
，解得
.
这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜
局指的是一方比另一方多胜局.
(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜
局.设甲在净胜
局时，继续比赛甲获胜的概率为
，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为
，期望为
.
①求甲获胜的概率
；
②求
.
化为分数是这样计算的：设，则，即，解得.这是一种利用方程求解具有无限过程的问题的方法，这种方法在高中计算无限概率、无限期望问题时都有很好的妙用.
已知甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为，每局比赛的结果互不影响.规定：净胜局指的是一方比另一方多胜局.(1)如果约定先获得净胜两局者获胜，求恰好4局结束比赛的概率；
(2)如果约定先获得净胜三局者获胜，那么在比赛过程中，甲可能净胜
局.设甲在净胜局时，继续比赛甲获胜的概率为，比赛结束（甲、乙有一方先净胜三局）时需进行的局数为，期望为.①求甲获胜的概率
；②求
.
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2024-06-09更新
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1291次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)解关于
的不等式
．
．(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)解关于
的不等式．
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名校
解题方法
3 . 定义在R上的函数
满足：对于
，
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1638次组卷
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12卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知不等式
的解集为
(1)若，且不等式
有且仅有10个整数解，求的取值范围；
(2)解关于的不等式：
.
的解集为(1)若
，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；(2)解关于
的不等式：.
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2023-07-23更新
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1764次组卷
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14卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省曲靖市罗平县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）高一上学期第一次月考数学模拟试卷（第一章+第二章）-【题型分类归纳】（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 能力拔高练（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）不等式性质及其解法
名校
5 . 设函数
.
(1)若
，且集合
中有且只有一个元素，求实数
的取值集合；
(2)解关于
的不等式
；
(3)当
时，记不等式
的解集为
，集合
.若对于任意正数
，求
的最大值.
.(1)若
，且集合中有且只有一个元素，求实数的取值集合；(2)解关于
的不等式；(3)当
时，记不等式的解集为，集合.若对于任意正数，求的最大值.
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2022-10-25更新
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930次组卷
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9卷引用：山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市四校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题第一章 预备知识 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第4课时 课后 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式（完成）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若不等式
的解集为R，求m的取值范围；
(2)解关于x的不等式
；
(3)若不等式
对一切
恒成立，求m的取值范围．
．(1)若不等式
的解集为R，求m的取值范围；(2)解关于x的不等式
；(3)若不等式
对一切恒成立，求m的取值范围．
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2022-04-04更新
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7225次组卷
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27卷引用：山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省济南市章丘区章丘区第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省泸溪县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 《不等式》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）2.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题章节综合测试-一元二次函数、方程和不等式四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第1课时）-【上好课】（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 （第2课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第2课时）-【上好课】（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）不等式性质及其解法湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，且
的解集为
.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式
，
；
（3）设
，若对于任意的
都有
，求
的最小值.
，且的解集为.（1）求函数
的解析式；（2）解关于
的不等式，；（3）设
，若对于任意的都有，求的最小值.
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2019-07-11更新
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3408次组卷
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12卷引用：山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一上学期09月月考数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期第一次联考数学（文）试题广东省佛山市佛山一中2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市石门中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高一上学期10月月考试题数学江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题广东省韶关市仁化县仁化中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年上学期自主学习检查（一）高二数学内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . （1）解关于不等式：
．
（2）对于任意的
，不等式
恒成立，试求的取值范围．
不等式：．（2）对于任意的
，不等式恒成立，试求的取值范围．
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2018-07-17更新
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2878次组卷
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3卷引用：山东省济南外国语学校2019-2020学年高二3月份“空中课堂”阶段性测试数学试题
10-11高二·安徽·期末
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
成等差数列， 点
是函数
图象上任意一点，点关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图象.
（1）解关于的不等式
；
（2）当
时，总有
恒成立，求的取值范围．
，且成等差数列， 点是函数图象上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图象.（1）解关于
的不等式；（2）当
时，总有恒成立，求的取值范围．
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2016-12-01更新
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1123次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2010-2011学年安徽省六校教育研究会高二素质测试理科数学（已下线）2012届上海市徐汇区高三第一学期期中试卷数学（已下线）2012-2013学年江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)解关于x的不等式
；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数m的取值范围．
(1)解关于x的不等式
；(2)若对任意的
，恒成立，求实数a的取值范围(3)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．
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2021-12-25更新
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3020次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省新泰市第一中学北校2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省威海市乳山市2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月选科诊断测试数学试题福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省周口市2022-2023学年高一上学期10月选科调研测试数学试题（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）一次函数与二次函数
