名校
解题方法
1 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数
等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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454次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
解题方法
2 . 已知
，其中
，
.
(1)求
在
上为减函数的充要条件；
(2)求
在
上的最大值；
(3)解关于x的不等式：
.
，其中，.(1)求
在上为减函数的充要条件；(2)求
在上的最大值；(3)解关于x的不等式：
.
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解题方法
3 . 函数
．
(1)若的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；
(3)在（2）条件下，为定义域为R的奇函数，且
时，
，对任意的
，解关于x的不等式
．
．(1)若
的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)当
时，若的值域为R，求实数a的值；(3)在（2）条件下，
为定义域为R的奇函数，且时，，对任意的，解关于x的不等式．
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4 . 已知函数
，
.记
为的最小值.
(1)求；
(2)设
，若关于
的方程
在
上有且只有一解，求实数
的取值范围.
，.记为的最小值.(1)求
；(2)设
，若关于的方程在上有且只有一解，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
（其中，
且
）的图象关于原点对称.
（1）求，
的值；
（2）当时，
①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数
的取值范围.
（其中，且）的图象关于原点对称.（1）求
，的值；（2）当
时，①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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2215次组卷
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8卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：当时，方程
在区间
上只有一个解；
(3)设
，其中.若
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，方程在区间上只有一个解；(3)设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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