1 . 已知函数
在定义域内存在实数
和非零实数
,使得
成立,则称函数
为
“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数
,使得函数
为
“伴和函数”?若存在,请求出
的范围;若不存在,请说明理由;
(2)证明:函数
在
上为“
伴和函数”;
(3)若函数
在
上为“
伴和函数”,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)判断是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c9320d009a17deba67f208c7d8be8c.png)
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(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986f68a516fe7cc336a4a19c29a59d26.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d92505f3a1168e8e11eeab4be680f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2 . 已知函数
,当
时,不等式
的解集是______ ,若
恰有2个零点,则
的取值范围是______ .
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3 . 定义一种新的运算“
”:
,都有
.
(1)对于任意实数a,b,c,试判断
与
的大小关系;
(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数a的取值范围;
(3)已知函数
,
,若对任意的
,总存在
,使得
,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2671f593186fa00f17ad26eba7b8f3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a8c23336002eb5d7c478479fcda799f.png)
(1)对于任意实数a,b,c,试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fda9c56c7993236c0ebdfe08d110ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b98e8a20e1e3d328265269df6b2927ad.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80fef6a2dd7e822d83ae45ea79a5357.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06fc1f7733bebb86885b6e6fd0534e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8b60555f0d82c386c5b935c23ff952.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12965bbc260bdbb0df0a110e59fb8d78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93bf66ef253242900ca1702121238b14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dc0bb1b1d25a0e86babc0edc627e44.png)
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2023-07-11更新
|
527次组卷
|
3卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知命题
是假命题.
(1)求实数
的取值集合
;
(2)设不等式
的解集为A,若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b8fc7707dd4583f3e221bb7bfbbc2a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)设不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56878bb7b66cd8d85da45f6efd7fb8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-01-04更新
|
2748次组卷
|
16卷引用:山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
山东省郯城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州外国语学校2021-2022学年高一10月月考学情评价一数学试题天津市武清区英华国际学校2021-2022学年高一上学期第一次统练数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省杭师大附2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题(已下线)2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精练)-《一隅三反》河北省唐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题(已下线)高一上学期期中【易错60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-单元速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)常用逻辑用语
名校
5 . 已知函数
,
(
).
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)若对任意
,存在
,使得
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad6135580e4c4ad48e9f35cd64d85eb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a983e23f11c0fcb5d52be04c24271350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711b21672fd907c5c92fee1d649e7003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635e49a5da8d3d6397713f372bf85402.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635e49a5da8d3d6397713f372bf85402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76403d7140eb0fb3942718a3f4532151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a9ab06b4fb0a1ec1ca4858e587790bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7082c68f1bfd946d8caade98963861.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-02-11更新
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2676次组卷
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15卷引用:山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考(10月)数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)高一上学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 关于函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f02ee64beedfa1453e3a39b2232a73.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.若存在实数![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-01-24更新
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792次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
,
,当
时,恒有
.
(1)求
的表达式及定义域;
(2)若方程
有解,求实数
的取值范围;
(3)若方程
的解集为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b5b7dc5e7e71d3cdde1f49a28bfd9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1d22f794d1a79ad925c7b39be608451.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db4c1c956ec5a78fbf91860e65cd29f0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9159511880e9ed9dde296256d4a38a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1b4b2fc9296e9c03747502ce5f84cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a837165ca03f9e4ea8964979c95e3bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-01-17更新
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947次组卷
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8卷引用:山东省烟台市莱阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知
,
,其中
,
,且函数
在
处取得最大值.
(1)求
的最小值,并求出此时函数
的解析式和最小正周期;
(2)在(1)的条件下,先将
的图像上的所有点向右平移
个单位,再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),然后将所得图像上所有的点向下平移
个单位,得到函数
的图像.若在区间
上,方程
有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,已知点P是函数
图像上的任意一点,点Q为函数
图像上的一点,点
,且满足
,求
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5315b8f0ce7820c865bcd53b5227576.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88dc8fe8834fd3e3fad272a042fc4f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84627fa0b991f9a290727270a4d32aa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/720091d877ca5e2837b0f410fb99631d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)在(1)的条件下,先将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc6e69ad1a27916fb5c3d5901ded134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f2adf58ee9fe27c07d5a863be48b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b3a7dd6b25a668ef1fbd2bb0be60dd.png)
(3)在(1)的条件下,已知点P是函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd3d641761af730cc20b05a79fad66f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0762040da3c416619d44a51c6c99ab9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd5973a979d2a822b829334cbb253b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da89d1db781544a974035e6a7259891.png)
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9 . 知函数
,
.
(1)求方程
的解集;
(2)若
的定义域是
,求函数
的最值;
(3)若不等式
对于
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1462a1906c6bc21913902ea0e4a7ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e645b105ba2ad432ea00eb79b26b266.png)
(1)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20bd165f178bbe4c2520743bfb22736e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/346f0e7b6ecbfd35e503f7a3c3ed8963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11717a9780dba992901c7238d1385771.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5905bc8369aa1212fa17c7eb7276c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-02-13更新
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1090次组卷
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5卷引用:山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
,则下列说法正确的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4a918bb38ac075acd36c60a7225499.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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7日内更新
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360次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题