名校
1 . 对于实数数列{an},记.
(1)若m1=1,m2=2,m3=4,m4=8,写出a1,a2,a3,a4的值;
(2)若数列{an}是等差数列,求证:对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),总有(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=0;
(3)若对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),存在常数c,使得(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=c,求证:{an}是等差数列.
(1)若m1=1,m2=2,m3=4,m4=8,写出a1,a2,a3,a4的值;
(2)若数列{an}是等差数列,求证:对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),总有(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=0;
(3)若对任意三元数组(i,j,k)(i,j,k两两不相等),存在常数c,使得(i﹣j)mk+(j﹣k)mi+(k﹣i)mj=c,求证:{an}是等差数列.
您最近一年使用:0次
2020-12-21更新
|
262次组卷
|
3卷引用:北京市密云区2021届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列:A:a1,a2,…,an,B:b1,b2,…,bn.已知ai,bj∈{0,1}(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n),定义n×n数表,其中xij.
(1)若A:1,1,1,0,B:0,1,0,0,写出X(A,B);
(2)若A,B是不同的数列,求证:n×n数表X(A,B)满足“xij=xji(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;ij)”的充分必要条件为“ak+bk=1(k=1,2,…,n)”;
(3)若数列A与B中的1共有n个,求证:n×n数表X(A,B)中1的个数不大于.
(1)若A:1,1,1,0,B:0,1,0,0,写出X(A,B);
(2)若A,B是不同的数列,求证:n×n数表X(A,B)满足“xij=xji(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n;ij)”的充分必要条件为“ak+bk=1(k=1,2,…,n)”;
(3)若数列A与B中的1共有n个,求证:n×n数表X(A,B)中1的个数不大于.
您最近一年使用:0次
2020-06-22更新
|
625次组卷
|
3卷引用:北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左右顶点分别为,上顶点为,离心率为,点为椭圆上异于的两点,直线相交于点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点在直线上,求证:直线过定点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点在直线上,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2020-09-14更新
|
721次组卷
|
3卷引用:北京市人民大学附属中学2021届高三(上)8月练习数学试题
北京市人民大学附属中学2021届高三(上)8月练习数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20辽宁省部分学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试数学试题
解题方法
4 . 若无穷数列满足:存在,对任意的,都有(为常数),则称具有性质
(1)若无穷数列具有性质,且,求的值
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,,判断是否具有性质,并说明理由.
(3)设无穷数列既具有性质,又具有性质,其中互质,求证:数列具有性质
(1)若无穷数列具有性质,且,求的值
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,,判断是否具有性质,并说明理由.
(3)设无穷数列既具有性质,又具有性质,其中互质,求证:数列具有性质
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知,.
(Ⅰ)若在恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若,求证:.
(Ⅰ)若在恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若,求证:.
您最近一年使用:0次
2020-11-30更新
|
300次组卷
|
8卷引用:2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷
2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷2020届黑龙江省安达市第七中学高三下学期第一次网络检测数学(理)试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月(一卷)数学(文)试题2020年浙江省新高考名校交流模拟卷数学试题(二)陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题浙江省名校协作体2019-2020学年高三第一学期第一次联考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷375(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
名校
6 . 已知任意的正整数n都可唯一表示为,其中,,.对于,数列满足:当中有偶数个1时,;否则,如数5可以唯一表示为,则.
(1)写出数列的前8项;
(2)求证:数列中连续为1的项不超过2项;
(3)记数列的前n项和为,求满足的所有n的值.(结论不要求证明)
(1)写出数列的前8项;
(2)求证:数列中连续为1的项不超过2项;
(3)记数列的前n项和为,求满足的所有n的值.(结论不要求证明)
您最近一年使用:0次
7 . 已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:函数有且只有一个零点.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:函数有且只有一个零点.
您最近一年使用:0次
解题方法
8 . 如图,在平面直角坐标系中,已知是椭圆的右焦点,是椭圆上位于轴上方的任意一点,过作垂直于的直线交其右准线于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求证:直线与椭圆相切;
(3)在椭圆上是否存在点,使四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求证:直线与椭圆相切;
(3)在椭圆上是否存在点,使四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标:若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(均异于点),直线与分别交直线于点和点,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点(均异于点),直线与分别交直线于点和点,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2020-11-11更新
|
916次组卷
|
2卷引用:北京市2020届高三数学高考考前冲刺模拟试题
10 . 已知数列是无穷数列,其前n项和为若对任意的正整数,存在正整数, ()使得,则称数列是“S数列".
(1)若判断数列是否是“S数列”,并说明理由;
(2)设无穷数列的前n项和且,证明数列不是“S数列";
(3)证明:对任意的无穷等差数列,存在两个“S数列"和,使得成立.
(1)若判断数列是否是“S数列”,并说明理由;
(2)设无穷数列的前n项和且,证明数列不是“S数列";
(3)证明:对任意的无穷等差数列,存在两个“S数列"和,使得成立.
您最近一年使用:0次