1 . 已知，定义表示不小于x的最小整数，若，则正数x的取值范围为______．

2 . 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

(1)请写出上表的及函数的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求的解析式及的单调递增区间；
(3)在(2)的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数与零点个数的值.

3 . 已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围为_________.

4 . 是有理数集，集合，在下列集合中：
①；②；③；④.
与集合相等的集合序号是______.

5 . 设集合，若非空集合同时满足①，②（其中表示中元素的个数，表示集合中最小元素），称集合为的一个好子集，的所有好子集的个数为______.

6 . 已知二次函数（）.
（1）若，图像与轴的两个不同交点的横坐标都在内，求证：；
（2）若存在，满足，则称为函数的一个“近似整零点”，若有四个不同的“近似整零点”，求的最大值.

7 . 设数列的前项和.已知.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否对一切正整数，有？说明理由.

8 . 数列满足，当时，，则是否存在不小于2的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______.

9 . 数列定义为，则_______.

10 . 已知集合，数列的首项，且当时，点，数列满足.
（1）试判断数列是否是等差数列，并说明理由；
（2）若，求的值.