1 . 定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”．
（1）已知是首项为2，公差为1的等差数列，若，是数列的保三角形函数”，求的取值范围；
（2）已知数列的首项为2019，是数列的前项和，且满足，证明是“三角形”数列；
（3）求证：函数，是数列1，，的“保三角形函数”的充要条件是，．

2 . 数列,满足,且,.
(1)证明:为等比数列;
(2)求,的通项.

3 . 设数列满足,,.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)求.

4 . 设正数数列的前项之和为,数列的前项之积为,且,则数列的前项和中大于2016的最小项为第______项.

5 . 在角、、、…、的终边上分别有一点、、、…、，如果点的坐标为，，，则______．

6 . (1)解不等式:
(2)解关于的不等式:

7 . 设或，，若是的充分条件．
（1）求证：函数的图像总在直线的下方；
（2）是否存在实数，使得不等式对一切实数恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 已知数列满足且，设，.
（1）求；
（2）求的通项公式；
（3）求.

9 . 已知向量，，其中为坐标原点.
（1）若，求向量与的夹角；
（2）若对任意实数都成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．