1 . 已知函数
，
.
（1）求证：函数
在
上是单调增函数；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若方程
有实数解，求实数
的取值范围.
，.（1）求证：函数
在上是单调增函数；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）若方程
有实数解，求实数的取值范围.
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2017-12-05更新
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800次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学连云港华杰实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
，函数
，若函数
有四个零点，则实数
的取值范围是__________ ．
，函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）判断并证明函数在
上的单调性；
（3）令
，若对任意的
都有
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，.（1）求函数
的解析式；（2）判断并证明函数
在上的单调性；（3）令
，若对任意的都有，求实数的取值范围.
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2017-12-05更新
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1537次组卷
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4卷引用：江苏省南通市、盐城市六校联盟2017-2018学年高一第一学期期中联考数学试题
江苏省南通市、盐城市六校联盟2017-2018学年高一第一学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5—函数的单调性2-2022届高三数学一轮复习精讲精练
4 . 已知函数
，设
，若
,则
的取值范围是_______ ．
，设，若,则的取值范围是
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17-18高一上·江苏徐州·期中
名校
5 . 知函数
,实数
且
,满足
,则
的取值范围是__________ ．
,实数且,满足,则的取值范围是
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2017-11-28更新
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2000次组卷
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7卷引用：江苏省沛县、如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研二（期中）数学试题
（已下线）江苏省沛县、如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研二（期中）数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】江苏省江阴市第一中学2018-2019高二下学期期中考试数学（文科）试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考 【浙江版】高二【精准复习模拟题】 拔高卷02【教师版】【校级联考】湖北省部分重点中学2019届高三上学期期中考试数学（理科）试题
17-18高一上·江苏徐州·期中
6 . 若函数
在实数
上有三个不同的零点，
为常数，则实数
__________ ．
在实数上有三个不同的零点，为常数，则实数
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名校
7 . 已知二次函数满足
（
），且
.
（1）求的解析式；
（2）若关于
的方程
在区间
上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）.
（3）函数
，试问是否存在实数，使得对任意
，
都有
成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
满足（），且.（1）求
的解析式；（2）若关于
的方程在区间上有唯一实数根，求实数的取值范围（注：相等的实数根算一个）.（3）函数
，试问是否存在实数，使得对任意，都有成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
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2017-11-27更新
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1753次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 对于函数,若存在实数对(
),使得等式
对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.
(1) 判断函数
是否为 “()型函数”，并说明理由；
(2) 若函数
是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对
；
(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当
时,
,若当
时,都有
,试求的取值范围.
,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1) 判断函数
是否为 “()型函数”，并说明理由；(2) 若函数
是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；(3)已知函数
是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.
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名校
9 . 设
(
R)
(1) 若
，求在区间
上的最大值；
(2) 若
，写出的单调区间；
(3) 若存在
，使得方程
有三个不相等的实数解，求的取值范围.
(R)(1) 若
，求在区间上的最大值；(2) 若
，写出的单调区间；(3) 若存在
，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.
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2017-11-15更新
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1061次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市邗江区公道中学2017-2018高 一第二次学情测数学试题
名校
10 . 已知函数
（1）若函数的一个零点是1，且在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）若
，当
时，求函数
的最小值
；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）若函数
的一个零点是1，且在上是单调减函数，求的取值范围；（2）若
，当时，求函数的最小值；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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