1 . 如图，把画有函数部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若、两点之间的空间距离为，则

A．-2

B．

C．-1

D．

2 . 已知点，，点满足，其中，且；圆的圆心在轴上，且与点的轨迹相切与点A.
（1）求圆的方程；
（2）若点，点是圆上的任意一点，求的取值范围；
（3）过点A的两条直线分别与圆交于、两点，若直线、的斜率互为相反数，求证：.

3 . 已知函数是定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，都有，则

A．	B．
C．	D．

4 . 函数.
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若判断的奇偶性；
（3）是否存在实数使函数在[2,3]递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知，当时，.
（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式；
（Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；
（Ⅲ）设，若对任意实数，函数在上的最大值与最小值的差不大于1，求实数的取值范围.

6 . 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.

7 . 已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

8 . 已知是关于的方程的两根，则过两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是(       )

A．相交

B．相离

C．相切

D．不能确定