1 . 知集合，，同时满足 ①，②，．求，的值．

2 . 给出下列结论：
       ①集合 的子集有 3个；
       ②函数 的值域是；
       ③幂函数图象一定不过第四象限；
       ④函数的图象过定点；
       ⑤若成立，则的取值范围是．
        其中正确的序号是________________．

3 . 家用冰箱制冷使用的氟化物，释放后破坏了大气上层的臭氧层．臭氧含量呈指数函数型变化，满足关系式 ，其中是臭氧的初始量．
（1）随着时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少?
（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失?（提示：，）

4 . 经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足函数（件），而且销售价格近似满足于（元）.
（1）试写出该种商品的日销售额与时间的分段函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额的最大值.

5 . 已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.
     （1）求,的值;
     （2）求证：是上的减函数；
     （3）求不等式的解集.

6 . 已知函数，.
(1)若是奇函数，且在区间上是增函数，求的值；
(2)设，若在区间内有两个不同的零点，，求的取值范围，并求的值.

7 . 设函数，的零点分别为，，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆满足：①圆心在第一象限，截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线的距离为.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若点是直线上的动点，过点分别作圆的两条切线，切点分别为，，求证：直线过定点.

9 . 某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入这6个小组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，(为常数)的图象过点.
(1)求函数的值域；
(2)若将函数的图象向右平移个单位后（作长度最短的平移），其图象关于轴对称，求出的值.