1 . 已知二次函数和一次函数，其中a，b，c满足且（）；
（1）求证：两函数的图像交于不同的两点A，B；
（2）求的范围；
（3）求线段在x轴上的射影的长的取值范围；

2 . 已知函数定义在上的奇函数，的最大值为.
（1）求函数的解析式；
（2）关于的方程在上有解，求实数的取值范围；
（3）若存在，不等式成立，请同学们探究实数的所有可能取值.

3 . 已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值、最小值的解析式；
（3）设，若对任意均成立，求实数的取值范围.

4 . 不等式的解集为，求实数的取值范围

5 . 符号表示不大于的最大整数（）,例如：
（1）已知，分别求两方程的解集；
（2）设方程的解集为,集合，若，求的取值范围.
（3）在（2）的条件下，集合，是否存在实数，，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 若关于的不等式的解集为空集，则的取值范围是______.

7 . 已知，不等式的解集为．
（1）求实数，的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 函数是定义在上的偶函数，当时，；
（1）求函数的解析式；并写出函数的单调递增区间（不要求证明）；
（2）求在区间上的最小值；
（3）求不等式的解集；
（4）若对恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，函数.
（1）若函数，的最小值为-16，求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调减函数，求实数的取值范围；
（3）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.

10 . （2013年苏州B17）已知函数为常数.
（1）若的解集为，求的值；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围.