1 . 一般地，我们把函数称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．
(1)若，．
①求的表达式；
②解不等式．
(2)若方程无实数根，证明方程也无实数解．

2 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

3 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

4 . 已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数且；
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）若不等式的解集为，求的值；
（3）设反函数为，若，解关于的不等式

6 . 若关于x的不等式：
（1）解此不等式；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解为_________________.

8 . 设函数，函数
(1)当时，解关于的不等式：；
(2)若且，已知函数有两个零点和，若点，，其中是坐标原点，证明：与不可能垂直．

9 . 已知函数f(x)=
     解关于x的不等式f(2x)+(a-1)f(x)>a

10 . 已知是定义在R上的奇函数，且，对于任意，都有．
(1)解关于的不等式；
(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围．