1 . 椭圆C：的离心率，．

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设MN的斜率为m，BP的斜率为n，证明：为定值．

2 . 若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：
①是周期为4的周期函数；
②的图象关于点对称；
③是偶函数；
④的图象经过点；
其中正确论断的个数是______________.

3 . 已知对任意的，总存在唯一的，使得成立（为自然对数的底数），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4 . 若存在两个正实数，，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 下列三图中的多边形均为正多边形，分别为正三角形、正四边形、正六边形，、是多边形的顶点，椭圆过且均以图中的为焦点，设图①、②、③中椭圆的离心率分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：
①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；
②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是，则；
③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为.
以上正确命题的序号是___________________（写出全部正确命题的序号）.

7 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点．
（1）求直线被圆截得的弦长；
（2）已知，经过原点，且斜率为正数的直线与圆交于两点．
①求证：为定值；
②若，求直线的方程．

8 . 设表示三者中较小的一个，若函数，则当时，的值域是

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1］时f(x)=1-x²,函数,则函数在区间［-5，10］内零点的个数为

A．15

B．14

C．13

D．12

10 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则实数的取值范围是__________．