1 . 已知椭圆过点，且半焦距．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，已知，过点的直线l与椭圆相交于两点，直线与x轴分别相交于两点，试问是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．

2 . 已知椭圆：，其短轴为2，离心率为．

（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

3 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．

4 . 在△ABC中，，则△ABC的形状是（       ）

A．等腰三角形但一定不是直角三角形

B．等腰直角三角形

C．直角三角形但一定不是等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

5 . 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F₂的直线l交双曲线于A，B两点，F₁为左焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若△F₁AB的面积等于6，求直线l的方程．

6 . 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于_________．