1 . 已知函数
在
处的极值是2，
，
.
(1)求，
的值；
(2)函数
有两个零点，求
的取值范围.
在处的极值是2，，.(1)求
，的值；(2)函数
有两个零点，求的取值范围.
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2022-12-04更新
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388次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）
宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的短轴长为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
，
两点（，不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的短轴长为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆相交于，两点（，不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2021-11-28更新
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1067次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设各项均是正数的数列
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为1的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为
，求使
成立的最小正整数n；
（3）令
，求数列
的前n项和.
的前n项和为，已知，数列是公差为1的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，求使成立的最小正整数n；（3）令
，求数列的前n项和.
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2021-09-25更新
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849次组卷
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2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，
．
（1）若关于
的方程
有两个不等实根
，
，求
的值；
（2）是否存在实数，使对任意
，关于的方程
在区间
上总有3个不等实根
，
，
，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
，．（1）若关于
的方程有两个不等实根，，求的值；（2）是否存在实数
，使对任意，关于的方程在区间上总有3个不等实根，，，若存在；求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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2021-09-03更新
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1435次组卷
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12卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题宁夏吴忠中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】（已下线）专题16 指数函数与对数函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）期末模拟题（三）2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）4.2 对数的运算 测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
名校
5 . 已知曲线
，直线
为参数）过曲线上任意一点
作与夹角为
的直线，交于点，求
的最大值为___________ .
，直线为参数）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值为
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名校
6 . 已知函数
是函数
的导函数，对任意
，
，则下列结论正确的是（ ）
是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知函数
.
（1）当
时，求在
上的单调区间；
（2）当
时，讨论在
上的零点个数.
.（1）当
时，求在上的单调区间；（2）当
时，讨论在上的零点个数.
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2021-05-11更新
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868次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（理）试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题（已下线）专题4.12—导数大题（零点个数问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
8 . 已知函数
，
.
（Ⅰ）若是的极值点，求的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明
．
，.（Ⅰ）若
是的极值点，求的单调区间；（Ⅱ）若
，证明．
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2021-05-11更新
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1158次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（理）试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（文）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
9 . 若对任意
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-05更新
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760次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省九江市2021届高三高考二模数学（文）试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）当
时，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围．
．（1）当
时，若对恒成立，求实数的取值范围；（2）关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围．
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2021-04-29更新
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1864次组卷
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8卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题慕华优策联考2021届高三第三次联考文科数学试卷慕华优策联考2021届高三第三次联考理科数学试卷（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）重庆市2022-2023学年高二下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）考点突破03 函数的概念与性质-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）热点04 求函数的最值-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题
