1 . 平面内动点
与两定点
连线的斜率之积等于
,若点
的轨迹为曲线
,过点
作斜率不为零的直线
交曲线
于点
.
(1)求曲线
的方程;
(2)求证:
;
(3)求
面积的最大值.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c828839ec7daffe75d61c24298afe7a.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
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名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
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2023-03-13更新
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275次组卷
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12卷引用:广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且f(x)≤0的解集为[−1,2].
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x−m−1)(m≥0);
(3)设g(x)=2f(x)+3x−1,若对于任意的x1,x2∈[−2,1]都有|g(x1)−g(x2)|≤M求M的最小值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x−m−1)(m≥0);
(3)设g(x)=2f(x)+3x−1,若对于任意的x1,x2∈[−2,1]都有|g(x1)−g(x2)|≤M求M的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:
(
)的离心率
,左、右焦点分别为
,
,抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:
的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以
为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574786384e4ca64864b3b3f481fe2636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839b8de04116aaaed4f4cca2e107cd36.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c83f9e7f57d03304c3d0e51f43aa5e4.png)
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2022-05-31更新
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617次组卷
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4卷引用:广西玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 设
,
,
,则下列选项正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a7ee153263b816ffce1851efb36fd4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-04-08更新
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2005次组卷
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13卷引用:广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山东省济南市2021届高三一模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题(已下线)3.4 函数的单调性(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)四川省德阳市2022届高三质量监测考试(二)数学(理)试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷(已下线)3.4 对数运算及对数函数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考(11月)数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3
解题方法
6 . 已知椭圆
过
和
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过定点
的动直线
与椭圆
相交于A、
两点,在
轴上是否存在点M,使
为常数??若存在.求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)求椭圆
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(2)若过定点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6356488b921e900ad8f0448d20e918e6.png)
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7 . 在平面直角坐标系
中,已知点
,
,点M满足
,记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是
的重心,求证:
的面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17618d8d22ebb3fd6835a7eb139b4f95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13683e2ecf2164a0adbfdb9923d210a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eed5b1b5a80e66f5a6cd08be019376c.png)
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦点为
,且长轴长是焦距的
倍.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若斜率为 1 的直线
与椭圆
相交于
两点,已知点
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e10f5be271d5e18347e2792d348e5411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若斜率为 1 的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
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2022-01-02更新
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1061次组卷
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4卷引用:广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(二)
名校
9 . 已知
的内角分别为
,
,且
的内切圆面积为
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ba67db1e705de4d4a0c3ddc4d8b455f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55708f75d975fe86c0d8b1acecfb5dc7.png)
A.![]() | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-29更新
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1283次组卷
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5卷引用:广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末精确押题之单选题(45题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
10 . 已知点
,点
是圆
上的动点,线段
的垂直平分线与
相交于点
,点
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)
为曲线
上不同两点,
为坐标原点,线段
的中点为
,当△
面积取最大值时,是否存在两定点
,使
为定值?若存在,求出这个定值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f449cadb49859b80c31ef1f68bfe81b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50adc923b24e73039055cae050dac47a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0f067a2a348ceb24a408f82992eab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41872e95c87478549c07926b1effcc6a.png)
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2021-10-30更新
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1197次组卷
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6卷引用:广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学(理)试题
广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二11月月考数学(理)试题广西师范大学附属外国语学院2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)