1 . 平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
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名校
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B分别为椭圆C的左、右顶点,点D为椭圆C的下顶点,点P为椭圆C上异于椭圆顶点的动点,直线AP与直线BD相交于点M,直线BP与直线AD相交于点N.证明:直线MN与x轴垂直.
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2023-03-13更新
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275次组卷
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12卷引用:广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题山西省山西名校2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题(已下线)期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
名校
3 . 已知a∈R,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素,求的取值范围;
(3)设,若对任意,,函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于,求的取值范围.
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2023-11-30更新
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362次组卷
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11卷引用:广西南宁市第三中学(五象校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学(五象校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题【校级联考】天津市六校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),且f(x)≤0的解集为[−1,2].
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x−m−1)(m≥0);
(3)设g(x)=2f(x)+3x−1,若对于任意的x1,x2∈[−2,1]都有|g(x1)−g(x2)|≤M求M的最小值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)解关于x的不等式mf(x)>2(x−m−1)(m≥0);
(3)设g(x)=2f(x)+3x−1,若对于任意的x1,x2∈[−2,1]都有|g(x1)−g(x2)|≤M求M的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:()的离心率,左、右焦点分别为,,抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
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2022-05-31更新
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617次组卷
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4卷引用:广西玉林市第十一中学(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 设,,,则下列选项正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-08更新
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2004次组卷
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13卷引用:广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
广西玉林市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山东省济南市2021届高三一模数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期6月高考适应性考试(二)数学试题(已下线)3.4 函数的单调性(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)四川省德阳市2022届高三质量监测考试(二)数学(理)试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三4月线上模拟测试数学试卷(已下线)3.4 对数运算及对数函数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考(11月)数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-3
名校
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若关于x的不等式恒成立,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若关于x的不等式恒成立,证明:.
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2022-03-16更新
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739次组卷
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7卷引用:广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学(理)试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学(理)试题广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学(文)试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(三)数学试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(文)试题(已下线)第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学(理)试题(已下线)5.3.1 函数的单调性(3)
解题方法
8 . 已知椭圆过和.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过定点的动直线与椭圆相交于A、两点,在轴上是否存在点M,使为常数??若存在.求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过定点的动直线与椭圆相交于A、两点,在轴上是否存在点M,使为常数??若存在.求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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9 . 在平面直角坐标系中,已知点,,点M满足,记点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是的重心,求证:的面积为.
(1)求曲线E的方程;
(2)设点A,B,C是曲线E上不同的三点,若坐标原点O是的重心,求证:的面积为.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若曲线在点处切线的斜率为1,求的单调区间;
(2)若不等式对都成立,求的取值范围.
(1)若曲线在点处切线的斜率为1,求的单调区间;
(2)若不等式对都成立,求的取值范围.
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