名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出
的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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514次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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750次组卷
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9卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图在平面直角坐标系中，一次函数
与
轴交于点
，与二次函数交于点
、点，点、、三点的横坐标分别是
、
、
.已知四个等式：①
；②
；③
；④
；它们一定成立的是（ ）
与轴交于点，与二次函数交于点、点，点、、三点的横坐标分别是、、.已知四个等式：①；②；③；④；它们一定成立的是（ ）| A．①②③④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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4 . 已知圆
上两点
满足
点
满足
则下列选项不正确的有（ ）
上两点满足点满足则下列选项不正确的有（ ）A．当 时 |
B．当 时，过点的圆的最短弦长是 |
C．线段的中点纵坐标最小值是 |
D．过点作圆的切线且切点为 ，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体
的棱长为
为棱上的靠近点的三等分点，点
在侧面
上运动，当平面
与平面和平面所成的角相等时，则
的最小值为（ ）
的棱长为为棱上的靠近点的三等分点，点在侧面上运动，当平面与平面和平面所成的角相等时，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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1192次组卷
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10卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省舟山市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2（已下线）3.1.1（前篇）曲线与方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）
6 . 已知
与
相交于点线段是圆
的一条动弦，且
则
的范围为_____
与相交于点线段是圆的一条动弦，且则的范围为
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名校
解题方法
7 . 用文具盒中的两块直角三角板(
直角三角形和
直角三角形)绕着公共斜边翻折成二面角，如图
和
，
，
，
，
，将翻折到
，使
，为边
上的点，且
.
(1)证明： 平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
直角三角形和直角三角形)绕着公共斜边翻折成二面角，如图和，，，，，将翻折到，使，为边上的点，且. (1)证明： 平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-08-30更新
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1099次组卷
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3卷引用：安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
2021高三·全国·专题练习
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8 . 已知四棱锥
，底面为菱形，
为
上的点，过
的平面分别交
于点
，且
∥平面
．
(1)证明：
；
(2)当
为的中点，
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且∥平面． (1)证明：
；(2)当
为的中点，与平面所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2023-08-13更新
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2065次组卷
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17卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题（已下线）理科数学-2021年高考押题预测卷（新课标Ⅰ卷）03山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市2024届高三上学期8月月度质量检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
9 . 如图，已知在平面直角坐标系
中，反比例函数
在第一象限经过
的顶点，且点在轴上，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，连结
交于点
，已知
，则
的值为（ ）
中，反比例函数在第一象限经过的顶点，且点在轴上，过点作轴的垂线交反比例函数图象于点，连结交于点，已知，则的值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 材料：对抛物线
，定义：点
叫做该抛物线的焦点，直线
叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：
如图，已知抛物线
的图象与轴交于
两点，且过点
，的解析式和点A的坐标；
(2)若将抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线
的图象．
①设为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，
轴于点
，求
的最小值；
②若过抛物线的焦点
作直线，与抛物线交于两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求
的值．
，定义：点叫做该抛物线的焦点，直线叫做该抛物线的准线，且该抛物线上任意一点到焦点的距离与它到准线的距离相等．运用上述材料解决如下问题：如图，已知抛物线
的图象与轴交于两点，且过点，
的解析式和点A的坐标；(2)若将抛物线
的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位得抛物线的图象．①设
为抛物线位于第一象限内图象上的任意一点，轴于点，求的最小值；②若过抛物线
的焦点作直线，与抛物线交于两点，再过两点分别作抛物线的切线，两条切线交于点，求的值．
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