名校
解题方法
1 . 在正三棱柱
中，
，点P满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在两点P，使得 |
D．当 时，存在两点P，使得 平面 |
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2022-02-09更新
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466次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）若任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
，，其中.（1）当
时，求证：；（2）若任意
，恒有，求实数的取值范围.
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2021-09-16更新
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558次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题
3 . 已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求证：对
，且
，
，不等式
恒成立.
，其中为常数.（1）当
时，求的极值；（2）当
时，求证：对，且，，不等式恒成立.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线
过抛物线焦点
，与抛物线相交于
，
两点，求证：
；
（3）若直线
与抛物线相交于
，
两点，且
，那么直线是否一定过焦点，请说明理由．
中，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合．（1）求抛物线的标准方程；
（2）若直线
过抛物线焦点，与抛物线相交于，两点，求证：；（3）若直线
与抛物线相交于，两点，且，那么直线是否一定过焦点，请说明理由．
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5 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）当
，
时，求证：
．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
，时，求证：．
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6 . 已知
.
（1）试讨论的单调性；
（2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）试讨论
的单调性；（2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 如图，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面相切.椭圆截面与两球相切于椭圆的两个焦点
，
.过椭圆上一点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点
.由球和圆的几何性质可知，
，
.已知两球半径分为别
和
，椭圆的离心率为
，则两球的球心距离为_______________ .
，.过椭圆上一点作圆锥的母线，分别与两个球相切于点.由球和圆的几何性质可知，，.已知两球半径分为别和，椭圆的离心率为，则两球的球心距离为
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2021-05-07更新
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2067次组卷
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9卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题江西省南昌市三校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
8 . 已知函数
，其中
且
.
（1）讨论的单调区间，并指出其单调性；
（2）若，
，
是
的极大值点，求证：
.
，其中且.（1）讨论
的单调区间，并指出其单调性；（2）若
，，是的极大值点，求证：.
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9 . 已知抛物线
的焦点为，直线
与抛物线C交于A，B两点.
（1）求
的面积；
（2）过抛物线C上一点Р作圆
的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点P的两点D，E.证明：直线DE与圆M相切.
的焦点为，直线与抛物线C交于A，B两点.（1）求
的面积；（2）过抛物线C上一点Р作圆
的两条斜率都存在的切线，分别与抛物线C交于异于点P的两点D，E.证明：直线DE与圆M相切.
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2021-05-07更新
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609次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
10 . 已知函数
则不等式f(2020+x)+f(2021
)≤1的解集是（ ）
则不等式f(2020+x)+f(2021)≤1的解集是（ ）A． | B．[4039，+∞) | C．(-∞，4042] | D．[4042，+∞) |
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2021-02-04更新
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626次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）
