名校
解题方法
1 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
在
内的单调区间.
(2)设函数
，证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)求
在内的单调区间.(2)设函数
，证明：.
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2021-11-26更新
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705次组卷
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11卷引用：湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(A卷)
名校
2 . 设集合
，
都是M的含有两个元素的子集，则
______ ；若满足：对任意的
,
都有
，且
，则k的最大值是__________ ．
，都是M的含有两个元素的子集，则,都有，且，则k的最大值是
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2022-03-27更新
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1220次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
3 . 1.已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线经过点
，求
.
(2)已知
，证明：当
时，
.
.(1)若曲线
在处的切线经过点，求.(2)已知
，证明：当时，.
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2021-11-05更新
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380次组卷
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2卷引用：湖南省150多所名校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
名校
4 . 已知点
是一个动点，直线
与直线
垂直，垂足为点
且位于第一象限，直线
与直线
垂直，垂足为点
且位于第四象限，且四边形
（
为坐标原点）的面积为2.动点的轨迹记为
.
(1)求的方程.
(2)设
为直线
上一点，过的直线
与交于
，
两点，试问是否存在点，使得
？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由.
是一个动点，直线与直线垂直，垂足为点且位于第一象限，直线与直线垂直，垂足为点且位于第四象限，且四边形（为坐标原点）的面积为2.动点的轨迹记为.(1)求
的方程.(2)设
为直线上一点，过的直线与交于，两点，试问是否存在点，使得？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由.
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2021-11-05更新
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522次组卷
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2卷引用：湖南省150多所名校2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
（1）若曲线在点
处的切线斜率为1，求实数的值；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）若曲线
在点处的切线斜率为1，求实数的值；（2）当
时，证明：.
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2021-10-31更新
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633次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若有三个极值点
、
、
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）证明：
为定值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若
有三个极值点、、.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
为定值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 ， 时， |
B．当 时，有最值 |
C．当 时，为减函数 |
D．当 仅有一个整数解时， |
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2021-10-31更新
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670次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题
名校
8 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且
为奇函数.若
，则曲线在点
处的切线方程为（ ）
是定义在上的偶函数，且为奇函数.若，则曲线在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-31更新
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1383次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题
湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）1.2.3 简单复合函数的求导（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测 （基础篇）
名校
9 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）设
有两个不同的零点
，且
，证明：
.
（1）讨论
的单调性；（2）设
有两个不同的零点，且，证明：.
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB//DC，AB⊥AD，CD＝AD＝
AB=1，∠PAD＝45°，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足CG⊥BD．
（1）求证：DE//平面PBC；
（2）求平面GPC与平面PBC夹角的余弦值．
（3）在线段PA上是否存在点H，使得GH与平面PGC所成角的正弦值是
，若存在，求出AH的长；若不存在，请说明理由．
AB=1，∠PAD＝45°，E是PA的中点，G在线段AB上，且满足CG⊥BD．（1）求证：DE//平面PBC；
（2）求平面GPC与平面PBC夹角的余弦值．
（3）在线段PA上是否存在点H，使得GH与平面PGC所成角的正弦值是
，若存在，求出AH的长；若不存在，请说明理由．
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2021-10-28更新
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1530次组卷
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6卷引用：湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
