名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
为椭圆上一动点，且到的距离与到直线
的距离之比总是
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)过作椭圆的切线，交直线
于点
.
①求证：
；
②求三角形
面积的最小值.
的右焦点为，点为椭圆上一动点，且到的距离与到直线的距离之比总是.(1)求椭圆
的方程；(2)过
作椭圆的切线，交直线于点.①求证：
；②求三角形
面积的最小值.
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2023-12-03更新
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676次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调查数学试卷
名校
2 . 已知
，设函数
的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1546次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）上海市普陀区2023届高三二模数学试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过右焦点的直线与椭圆交于
两点，线段
的垂直平分线交直线于点，交直线
于点
，求
的最小值．
的离心率为，且椭圆过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过右焦点
的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值．
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2022-05-24更新
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3716次组卷
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5卷引用：天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市和平区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点2 圆锥曲线硬解定理综合训练（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1北京市中国人民大学附属中学2023届高三上学期数学统练四试题
4 . 已知椭圆C：
的焦距为
，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且不过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线
交于点M.试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.
的焦距为，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且不过点的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线交于点M.试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数h（x）＝x2ex，f（x）＝h（x）﹣aex（a∈R）．
（Ⅰ）求函数h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若∃x1，x2∈（1，2），且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2，求证：f（x1）f（x2）＜4e﹣2．
（Ⅰ）求函数h（x）的单调区间；
（Ⅱ）若∃x1，x2∈（1，2），且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2，求证：f（x1）f（x2）＜4e﹣2．
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