1 . 已知椭圆过点，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若，分别是椭圆与轴的两个交点，过点且斜率不为的直线与椭圆交于，两点，直线过点，求证：直线过点.

2 . 已知函数，则方程的根的个数为（     ）

A．7

B．5

C．3

D．2

3 . 在中，，且边上的中线长为，
(1)求角的大小；
(2)求的面积.

4 . 水痘是一种传染性很强的病毒性疾病，易在春天爆发．市疾控中心为了调查某校高一年级学生注射水症疫苗的人数，在高一年级随机抽取5个班级，每个班抽取的人数互不相同，若把每个班级抽取的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，则样本数据中的最大值是_____．

5 . 已知四面体ABCD的三组对棱的长分别相等，依次为3，4，x，则x的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C：的离心率为，焦距为，A，B分别为椭圆C的上、下顶点，点M（t，2）（t≠0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线MA，MB与椭圆C的另一交点分别为P，Q，证明PQ过定点．

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆，圆.
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长.
①证明：动圆圆心在一条定直线上运动；
②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.

8 . 已知椭圆：过点，且离心率为，过点的直线与椭圆交于，两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点为椭圆的右顶点，探究：是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由.（其中，，分别是直线、的斜率）

9 . 已知方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的零点和极值；
（3）若对任意，都有成立，求实数的最小值.