1 . 已知f(x)＝ln x－＋，g(x)＝－x²－2ax＋4，若对任意的x₁∈(0,2]，存在x₂∈[1,2]，使得f(x₁)≥g(x₂)成立，则a的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数y=f (x)是定义域为R的奇函数，且满足f (x-2)=-f (x)对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f (x)=x³，则下列四个命题：
①f(x)是以4为周期的周期函数．
②f(x)在[1，3]上的解析式为f (x)=(2-x)³．
③f(x)在 处的切线方程为3x+4y-5=0．
④f(x)的图象的对称轴中，有x=±1，其中正确的命题是(　　)

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

3 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

4 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

5 . 已知a＜0，曲线f（x）=2ax²+bx+c与曲线g（x）=x²+alnx在公共点（1，f（1））处的切线相同．
（Ⅰ）试求c-a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）+a+1恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为．
（1）求的值；
（2）若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围．

7 . 设函数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值

9 . 设函数.
（1）若函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；
（2）设，方程有两根，记.试探究值的符号，其中是的导函数.

10 . 已知椭圆C:过点，离心率为，点分别为其左右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．