名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的长轴为4，过坐标原点的直线交
于
两点，若
分别为椭圆的左､右顶点，且直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在第一象限，
轴，垂足为
，连
并延长交于点
，
（i）证明：
为直角三角形；
（ii）若的面积为
，求直线
的斜率.
中，已知椭圆的长轴为4，过坐标原点的直线交于两点，若分别为椭圆的左､右顶点，且直线与直线的斜率之积为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
在第一象限，轴，垂足为，连并延长交于点，（i）证明：
为直角三角形；（ii）若
的面积为，求直线的斜率.
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2023-05-28更新
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993次组卷
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2卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题
2 . 已知函数
恰有三个零点
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：①
；② 
.（两者选择一个证明）
恰有三个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)求证：①
；② .（两者选择一个证明）
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名校
解题方法
3 . 对于函数
.
(1)若
，且
为奇函数，求a的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设
，若对任意
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
.(1)若
，且为奇函数，求a的值；(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．
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2022-04-23更新
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2651次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测（2月）数学试题（普通班）
4 . 已知函数f(x)＝
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．函数f(x)在(－1，0)上为减函数，在(0,＋∞)上为增函数 |
B．当x1>x2>0时， > |
| C．若方程f(|x|)＝a有2个不相等的解，则a的取值范围为(0,＋∞) |
D．(1＋ ＋…＋ )ln2≤lnn，n≥2且n∈N＋ |
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2021-08-13更新
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1119次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
