1 . 已知复数满足，（其中是虚数单位），则的最小值为（       ）

A．2

B．6

C．

D．

2 . 在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，点在线段上，且，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过抛物线：的焦点作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交曲线于另一点，求面积的最小值，以及取得最小值时直线的方程.

3 . 已知，若对任意实数恒成立，则实数应满足的条件是__________.

4 . 设函数.
(1)若当时，取得极值，求的值，并求的单调区间.
(2)若存在两个极值点，求的取值范围，并证明：.

5 . 已知函数．
（1）若曲线在处切线与坐标轴围成的三角形面积为，求实数的值；
（2）若，求证：．

6 . 设集合均为实数集的子集，记.
(1)已知，试用列举法表示；
(2)设，当且时，曲线的焦距为，如果，，设中的所有元素之和为，求的值；
（3）在（2）的条件下，对于满足，且的任意正整数，不等式恒成立， 求实数的最大值.

7 . 已知正整数数列满足：，，（）.
（1）已知，，试求、的值；
（2）若，求证：；
（3）求的取值范围.

8 . 如图，在中，点是线段及、的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则在直角坐标平面上，实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．不能求

9 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：.

10 . 已知双曲线的左右顶点分别是，右焦点，过垂直于轴的直线交双曲线于两点，为直线上的点，当的外接圆面积达到最小时，点恰好落在（或）处，则双曲线的离心率是__________．