高中数学综合库习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第9页-组卷网

19-20高三下·海南海口·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

补全面面垂直的条件

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图所示，在四棱锥

中，

底面

，且底面各边都相等，

是

上的一动点，当点

满足条件①

，②

，③

中的______时，平面

平面

（只要填写一个你认为是正确的条件序号即可）.

2020-03-20更新 | 448次组卷 | 4卷引用：2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 函数

(其中

)的最大值是3，对称轴方程是

，要使函数的解析式为

，还应给出的一个条件是_____．(填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能的情形)

2023-04-12更新 | 123次组卷 | 1卷引用：第一章函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·湖南邵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 若f（x）是R上的偶函数，且在（0，

）上单调递减，则函数f（x）的解析式可以为f（x）=___________.（写出符合条件的一个即可）

2022-03-18更新 | 697次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市隆回县第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·黑龙江哈尔滨·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

观察茎叶图比较数据的特征

名校

4 . 石嘴山市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩，现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图填充完整；
（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，记事件

为“其中2个成绩分别属于不同的同学”，求事件

发生的概率.

2019-05-10更新 | 1727次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

5 . 已知函数

，给出下列结论：
①函数

的最小正周期为

；
②

是函数

图像的一个对称中心；
③

是函数

图像的一条对称轴；
④将函数

的图像向左平移

个单位长度，即可得到函数

的图像．
其中所有正确的结论的序号是（）

A．①③④

B．②③④

C．①②③④

D．①③

2022-11-16更新 | 648次组卷 | 2卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·河南驻马店·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 近年来，共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的

县城进行车辆投放，为了确定车辆投放量，对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计，得到了投放量

（单位：千辆）与年使用人次

（单位：千次）的数据如下表所示，根据数据绘制投放量

与年使用人次

的散点图如图所示.

（1）观察散点图，可知两个变量不具有线性相关关系，拟用对数函数模型

或指数函数模型

对两个变量的关系进行拟合，请问哪个模型更适宜作为投放量

与年使用人次

的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并求出

关于

的回归方程；
（2）已知每辆单车的购入成本为

元，年调度费以及维修等的使用成本为每人次

元，按用户每使用一次，收费

元计算，若投入

辆单车，则几年后可实现盈利？
参考数据：其中

，

.

参考公式：对于一组数据

，

，…

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

.

2021-08-09更新 | 1054次组卷 | 18卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·陕西西安·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

非线性回归

名校

7 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成．每批产品的非原料总成本

（元）与生产该产品的数量

（千件）有关，经统计得到如下数据：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制如图所示的散点图．

观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用对数函数模型

和指数函数模型

分别对两个变量的关系进行拟合．
（1）根据散点图判断，

与

（

，

均为大于零的常数）哪一个适宜作为非原料总成本

关于生产该产品的数量

的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，建立

关于

的回归方程；
（3）已知每件产品的原料成本为10元，若该产品的总成本不得高于123470元，请估计最多能生产多少千件产品．
参考数据：


62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中

，

．
参考公式：对于一组数据

，

，…，

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

．

2020-07-23更新 | 2424次组卷 | 12卷引用：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广东深圳·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

8 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图判断，

与

（其中

…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中

，

参考数据（）

5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.