2023高二·全国·专题练习
1 . 两个向量的夹角
(1)定义:已知两个非零向量
,作
,则
叫做
与
的夹角;
(2)范围:夹角
的取值范围是_________ .
①当
与
同向时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_______ ;②反向时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_____ ;③当
与
垂直时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_______ ,并记作
.
(1)定义:已知两个非零向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e8b95a61af300412fc65f846089028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cefb3de8805e7febdf23b4e959d9711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
(2)范围:夹角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bf21fef3026cfe445a855c94cab5c84.png)
您最近一年使用:0次
2 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误.
(1)零向量没有方向( )
(2)两个有公共终点的向量,一定是共线向量( )
(3)空间向量的数乘运算中,
只决定向量的大小, 不决定向量的方向( )
(4)若
, 则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ad9f98a96d3190a3717cb41f13c9ff.png)
( )
(5)若两个向量的起点重合, 则这两个向量的方向相同( )
(1)零向量没有方向
(2)两个有公共终点的向量,一定是共线向量
(3)空间向量的数乘运算中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e91d4507cf164a3789dd17b55a0e6fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ad9f98a96d3190a3717cb41f13c9ff.png)
(5)若两个向量的起点重合, 则这两个向量的方向相同
您最近一年使用:0次
2023-08-24更新
|
297次组卷
|
3卷引用:1.1.1空间向量及其线性运算(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.1空间向量及其线性运算(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量的线性运算(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课前预习
3 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)直线的一般式方程都可以化为截距式方程.( )
(2)当A,B同时为零时,方程
也可表示为一条直线.( )
(3)直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线.( )
(4)对于二元一次方程
,当
时,方程表示斜率不存在的直线.( )
(1)直线的一般式方程都可以化为截距式方程.
(2)当A,B同时为零时,方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6e44dd054b54f89e7c237eb1428da.png)
(3)直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线.
(4)对于二元一次方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b6e44dd054b54f89e7c237eb1428da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74c385cb609c0f81248001beeac9adf.png)
您最近一年使用:0次
4 . 琼中中学一条校道路边有7盏路灯,为了节约用电,学校决定每天晩上点亮其中的3盏路灯,但要求点亮的3盏路灯都不相邻,不同的点亮方式有( )种
A.5 | B.10 | C.15 | D.20 |
您最近一年使用:0次
名校
5 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50bb30f157d37e22af35ec3f10902d49.png)
A.40 | B.56 | C.168 | D.336 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 如下图,一次函数
的图象与
轴,
轴分别交于点
,
,点
是
轴上一点,点
,
分别为直线
和
轴上的两个动点,当
周长最小时,点
,
的坐标分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fceb9eb57ca36db386ffafeda213599c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d563e1fcd5af55a3d5aa96f1eb54fa25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fceb9eb57ca36db386ffafeda213599c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff39c7aa648afd1080206c8080ff79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/22/02ae0165-c7d9-45f5-9459-9038187dca6a.png?resizew=199)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
1948次组卷
|
11卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.6 平面直角坐标系中的距离公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)1.5 平面上的距离(3)安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)2.2.2 直线的两点式方程【第三课】福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期新生入学摸底测试数学试题(已下线)模块二 专题2《直线和圆的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)第02讲 两条直线的位置关系(八大题型)(讲义)-2
7 . 直线与抛物线位置关系的判断
已知直线
,抛物线
,由
可得
,
(1)若
,则直线与抛物线有一个交点;
(2)若
,设该方程的判别式为
,完成下面的表格:
已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3783208484c038053c9585a1040223a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fac19e63926fadf30e84cedf4ce01fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acedcc4ed68a563700a0436d0df5dd3f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff35e4e3cdc188643c46265591575c6.png)
位置关系 | 相离 | 相切 | 相交 |
判别式符号 |
您最近一年使用:0次
2023高三·全国·专题练习
8 . 下列结论正确的是( )
A.数列1,2,3与3,2,1是两个不同的数列. |
B.任何一个数列不是递增数列,就是递减数列. |
C.若数列用图象表示,则从图象上看是一群孤立的点. |
D.若数列![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知O为抛物线
的顶点,直线l交抛物线于M,N两点,过点M,N分别向准线
作垂线,垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64b91d079810d968b9ef63e3284c7af.png)
A.若直线l过焦点F,则N,O,P三点不共线 |
B.若直线l过焦点F,则![]() |
C.若直线l过焦点F,则抛物线C在M,N处的两条切线的交点在某定直线上 |
D.若![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
590次组卷
|
4卷引用:重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题
名校
10 . 已知如图所示的电路中,每个开关都有闭合、不闭合两种可能,因此5个开关共有
种可能,在这
种可能中,电路从P到Q接通的情况有________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955079ed2708734e50394387cf40c111.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/955079ed2708734e50394387cf40c111.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-20更新
|
684次组卷
|
8卷引用:5.1基本计数原理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.1基本计数原理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 基本计数原理(第1课时)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三下学期3月学情测试数学试题(已下线)第01讲 计数原理(三大题型)(讲义)(已下线)FHsx1225yl168(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理【基础版】