1 . 某车队派出两辆车参加比赛，假设这辆车在比赛中不出现故障的概率均为p，则比赛结束时两辆车不同时出现故障的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，平面m与平面n交线为，空间内有另一条直线，记，的夹角为，与平面m的夹角为，与平面n夹角为，二面角为，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . “大鹏曲线”的方程为，其图像因为形似一只展翅高飞的大鹏而得名.直线与C的交点可能个数的集合记为，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．“”的充要条件是“且”

D．“”的充分条件是“，或”

5 . 若随机变量的方差为，（常数，且），你能推导出与的关系吗？

6 . 无人驾驶被视为推动社会进步和改善生活质量的重要工具，但其安全性和对劳动就业的影响也受到人们的质疑．为了解某大学的学生对无人驾驶的态度，随机调查了该校96名大学生，调查结果如下表所示：

对无人驾驶的态度	支持	中立	反对
频数	48	32	16

用样本的频率分布估计该校每名学生对无人驾驶态度的概率分布，且学生的态度相互独立．为衡量学生对无人驾驶的支持程度，每名支持者得5分，每名中立者得3分，每名反对者得1分．
(1)从该校任选2名学生，求他们的得分不相同的概率．
(2)从该校任选3名学生，求他们的得分之和为7的概率．
(3)从该校任选n名学生，其中得分为5的学生人数为X，若，利用下面所给的两个结论，求正整数n的最小值．
结论一：若随机变量，则随机变量近似服从正态分布；
结论二：若随机变量，则，．

7 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)设，证明：．
附：，．

8 . 设n为正整数，数列为正整数数列，且满足数列和均为等差数列，则称数列为“五彩的”
(1)判断下列两个数列是否为“五彩的”，并说明理由；①有穷数列数列W：1，5，2，4，3，2；②无穷数列，通项公式为
(2)若数列为“五彩的”且严格单调递增.
（i）证明：数列和公差相等；
（ii）证明：数列一定为等差数列.

9 . 抛物线的焦点为F，A为C上第一象限的一点，B为A在C的准线上的垂足，直线BF在第四象限交抛物线C于点D，若F为BD中点，则______

10 . 在平面直角坐标系xOy中，M为曲线上一点且位于第一象限，将线段OM绕x轴旋转一周，得到一个圆锥的侧面，再将其展开成扇形，则该扇形的圆心角的最大值为__________．