1 . 塑料袋给我们生活带来了方便,但塑料在自然界可停留长达年之久,给环境带来了很大的危害,国家发改委、生态环境部等部门联合印度《关于礼实推进型科技染物理工作的通知》明确指出,年月日起,禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等,某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为,其中为初始量,为光解系数.已知该品牌塑料袋年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过______ .年,其残留量为初始量的(参考数据:,)
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2 . 《九章算术》是我国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中非常重要的一部.在《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.已知“堑堵”的所有顶点都在球的球面上,且.若球的表面积为,则这个三棱柱的表面积是______ .
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3 . 圣·索菲亚教堂是哈尔滨的标志性建筑其中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体,极具对称之美.为了估算索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,在它们之间的地面上距离约为的点(B,M,D三点共线)处测得楼顶A、教堂顶的仰角分别是和,在楼顶处测得塔顶的仰角为,则估算索菲亚教堂的高度CD约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-24更新
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135次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024-2025学年高二上学期八月学业阶段性评价考试数学试卷
4 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中,,,均为自然数,则满足条件的有序数组的个数为__________ .(用数字作答)
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名校
解题方法
5 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,设图②中第n行白心圈的个数为,黑心圈的个数为,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.数列为等比数列 |
D.图②中第2023行的黑心圈的个数是 |
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2024-06-22更新
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748次组卷
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4卷引用:黑龙江省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)数学试卷
黑龙江省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)数学试卷辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)5.5 数列与其他知识的综合(已下线)第03讲 等比数列及其前n项和(九大题型)(练习)
名校
解题方法
6 . 折纸发源于中国19世纪,折纸传入欧洲,与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具,并发展成为现代几何学的一个分支.我国传统的一种手工折纸风车(如图1)是从正方形纸片的一个直角顶点开始,沿对角线部分剪开成两个角,将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上,同样操作其余三个直角制作而成的,其平面图如图2,则下列结论成立的个数为( )①;②;③;④
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2024-06-22更新
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228次组卷
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4卷引用:黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2023-2024学年高一下学期7月份考试数学试题
名校
解题方法
7 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设为整数,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为.若,,则的值可以是( )
A.2022 | B.2023 | C.2024 | D.2025 |
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2024-06-20更新
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486次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题
8 . 冰嘎别名冰尜,是东北民间少年儿童游艺品,俗称“陀螺”,通常以木镟之,大小不一,一般径寸余,上端为圆柱形,下端为锥形(如图①).如图②所示的是一个陀螺立体结构图,已知,分别是上、下底面圆的圆心,,,底面圆的半径为,则该陀螺的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-18更新
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249次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市东方红中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
9 . 对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋大科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差级数求和的问题.现有一货物堆,从上向下查,第一层有2个货物,第二层比第一层多3个,第三层比第二层多4个,以此类推,记第层货物的个数为,则数列的前10项和_________________ .
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2024-06-08更新
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183次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第八中学、佳木斯市松北高级中学、汤原县高级中学三校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省佳木斯市第八中学、佳木斯市松北高级中学、汤原县高级中学三校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷(已下线)专题3 复杂递推及斐波那契数列相关二阶递推问题【讲】(高二期末压轴专项)
10 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里的一个非常重要的不动点定理,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数.函数有______ 个不动点.
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2024-06-03更新
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467次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷