1 . 设p为任意给定的大于1的整数,每个正整数n均可以唯一地表示成
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9065ce45fd23edbaf85a45ff15c2fc6d.png)
,我们将
称为n的p进制表示,将
称为n在p进制下的数字和.例如:由
可知
,
.
(1)请给出2024的三进制表示;
(2)若
,求
.
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(1)请给出2024的三进制表示;
(2)若
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名校
2 . 科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以1开头的数出现的频率较高,以1开头的数出现的频数约为总数的三成,并提出定律:在大量b进制随机数据中,以n开头的数出现的概率为
,如裴波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若
(
,
),则k的值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0266e0e890fb1b84be352fdc65bb298.png)
A.11 | B.15 | C.19 | D.21 |
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2024-04-16更新
|
628次组卷
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2卷引用:2024届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期数学联考试题
名校
解题方法
3 . 基本不等式可以推广到一般的情形:对于
个正数
,它们的算术平均不小于它们的几何平均,即
,当且仅当
时,等号成立.若无穷正项数列
同时满足下列两个性质:①
;②
为单调数列,则称数列
具有性质
.
(1)若
,求数列
的最小项;
(2)若
,记
,判断数列
是否具有性质
,并说明理由;
(3)若
,求证:数列
具有性质
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2617515e5ce81b3f5d9f4e806b21b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6879960be91ea52297d587e9a014f54a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce59ae5baacab766b0915722377a746.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76aef4cdcb5af742ce28003b7b6c8c20.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bc99b9545c8c838e99b7be9c6d1046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f20e03ee7d9307a0a4d242fffda381d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d013861990cf331c82eb453416ae31bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4247739746b8ddf1403541047e8b5580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ab0309e2cd35585ea9fb2cc3017abf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-02-21更新
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3198次组卷
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8卷引用:安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
解题方法
4 . 定义:对于数
,
,若它们除以整数
所得的余数相等,则称
与
对于模
同余或
同余于
模
,记作
.已知正整数
满足
,将符合条件的所有
的值按从小到大的顺序排列,构成数列
.设数列
的前
项之和为
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c22e0a0b329884814de1ad745bca4508.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/135076b6c117114d5b4e88facf944f3b.png)
A.12 | B.14 | C.16 | D.18 |
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5 . 一般地,若函数
的定义域为
,值域为
,则称
为
的“
倍美好区间”,特别地,当
时,则称
为
的“完美区间”.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62e0a7ec931569bcc9c911f2c249d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.函数![]() |
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2024-01-27更新
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197次组卷
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3卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期1月期末质量监测数学试题(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 若函数
的图象连续不断,且存在常数
,使得
对于任意实数
恒成立,则称
为“学步”函数.下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3992d93b8257ca1c354b4c47d7e7afb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号
次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为
.
(1)当
时,求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edaa9085e3da1c2a863c11248dbf4e.png)
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量
,若其数学期望
和方差
均存在,则对任意正实数
,有
.根据该不等式可以对事件“
”的概率作出下限估计.为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间,试估计信号发射次数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c345907ebe27888332b1b44c666cc47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edaa9085e3da1c2a863c11248dbf4e.png)
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbf74fc4ba610d6c4b2283c1cc3a24d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d1db186cc9fe7bb020774fa921887e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e496760f6c1189bfd270c31f96f2bff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4091320ff4a500eeb76dfb1ee2db8e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-12-26更新
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1246次组卷
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21卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点3 切比雪夫函数与切比雪夫不等式陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)专题24计数原理与概率与统计(解答题)黑龙江省哈尔滨德强学校2024届高三上学期开学考试数学试题陕西省渭南市2023届高三二模理科数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题肇庆市香山中学2024届高三数学四月月考试卷
8 . 形如
我们称为“二阶行列式”,规定运算
,若在复平面上的一个点A对应复数为
,其中复数
满足
,则点A在复平面内对应坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5440a1b5d9338efd6976a56432e100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c8894e0b37af5da23a1c1bffb32017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e14baaee800ca8e0492da7d1bffb557.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7f673cf793364aad2543ee8ae06228.png)
(1)请在网格纸中画出
的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数
在定义域内的
,若满足
,则称
为函数
的一阶不动点,简称不动点;若满足
,则称
为函数
的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数
的不动点;
②求函数
的稳定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a7f673cf793364aad2543ee8ae06228.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/3dd251f6-1acf-44cf-b925-66705e04e25c.png?resizew=210)
(1)请在网格纸中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)定义函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de4841073ba41dc0e7b976759c3cd4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a52dc0a7f95a39091a2f11d80cc8579f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a576aa37d6f504669b40b7b38cb92694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
①求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
②求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
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10 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知
为坐标原点,下列关于函数
的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce184b247587a8d2d8f89d272df1bb35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
A.渐近线方程为![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-09更新
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1312次组卷
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6卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题(已下线)大招6 对勾函数(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)