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| 共计 21 道试题

19-20高一上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

1 . 已知不等式

的解集为空集，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-10-10更新 | 942次组卷 | 20卷引用：山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·山东日照·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，则（）

A．函数

只有两个极值点

B．若关于

的方程

有且只有两个实根，则

的取值范围为

C．方程

共有4个实根

D．若关于

的不等式

的解集内恰有两个正整数，则

的取值范围为

2023-08-31更新 | 603次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高一上·山东枣庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题利用基本不等式求参数范围

3 . 已知函数

(1)若关于

的不等式

的解集为

，求

和

的值；
(2)若对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-10-17更新 | 442次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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18-19高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

4 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

（

）.
(1)求a，b的值；
(2)当

，

，且满足

时，有

恒成立，求k的取值范围.

2023-11-13更新 | 1174次组卷 | 117卷引用：山东省枣庄十六中2019-2020学年高一10月学情检测数学试题

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22-23高三上·山东枣庄·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

全称命题的否定及其真假判断由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 下列说法正确的是（）

A．若不等式

的解集为

，则

B．若命题

，

，则

的否定为

C．在

中，“

”是“

”的充要条件

D．若

对

恒成立，则实数

的取值范围为

2022-09-20更新 | 775次组卷 | 11卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

6 . 下列说法正确的是（）

A．函数

的最小值为2

B．若正实数a，b满足

，则

的最小值为

C．关于x的不等式

的解集是

，则

D．函数

（

且

）的定义域为R，则实数m的取值范围是

2022-02-13更新 | 798次组卷 | 7卷引用：山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

7 . 若关于

的不等式

的解集为R，则

的取值范围是______.

2022-01-02更新 | 1682次组卷 | 40卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·山东枣庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知函数

（a∈R）.
(1)若关于x的不等式

<0的解集为（1，b），求a和b的值;
(2)若对任意x∈

，

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-02-14更新 | 447次组卷 | 10卷引用：山东省枣庄三中2019-2020学年高一10月学情调查数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

9 . 已知函数

为奇函数.
（1）求实数

的值，并用定义证明

是

上的增函数；
（2）若关于

的不等式

的解集非空，求实数

的取值范围.

2021-07-27更新 | 1035次组卷 | 18卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

10 . 设函数

.
（1）若不等式

的解集为

，求实数

的值；
（2）若

，且存在

，使

成立，求实数

的取值范围.

2021-02-04更新 | 1260次组卷 | 14卷引用：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习模拟测试数学试题

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