名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，不等式
在
上存在实数解，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．
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2024-02-10更新
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4098次组卷
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10卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷
2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期5月学科素养检测（二调）数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)解关于x的不等式
；
(2)当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围.
.(1)解关于x的不等式
；(2)当
时，不等式恒成立，求a的取值范围.
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2022-08-31更新
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2477次组卷
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11卷引用：广东省六校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
广东省六校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(A卷)湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(B卷)上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（2）（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）（已下线）专题06不等式求解2-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
3 . 深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价，得到如表所示的列联表，经计算
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| 满意 | 不满意 | |||||
| 男 | 30 | 20 | ||||
| 女 | 40 | 10 | ||||
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | |||
| k | 2.706 | 3.841 | 6.535 | |||
A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 ； |
| B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意： |
C．根据小概率值 的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异； |
D．根据小概率值 的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异. |
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2024-01-20更新
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241次组卷
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2卷引用：广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题
名校
4 . 已知函数
过点
，且满足
.
（1）求函数
的解析式；
（2）解关于
的不等式：
．
过点，且满足.（1）求函数
的解析式；（2）解关于
的不等式：．
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2021-10-17更新
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1351次组卷
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8卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，不等式
的解集是
.
（1）求的值；
（2）若
存在实数解，求实数
的取值范围.
，不等式的解集是.（1）求
的值；（2）若
存在实数解，求实数的取值范围.
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2020-10-28更新
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184次组卷
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6卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试（二） 理科数学试卷
11-12高三·甘肃天水·阶段练习
解题方法
6 . 已知函数
（a，b为常数），且方程
有两个实根为
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）设
，解关于x的不等式：
.
（a，b为常数），且方程有两个实根为，.（1）求函数
的解析式；（2）设
，解关于x的不等式：.
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2020-06-26更新
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319次组卷
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8卷引用：广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题
广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2012 届甘肃省天水市三中高三第五次检测理科数学沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 二、函数及其性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 一、不等式的基本性质与解法（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）知识点 其他不等式 易错点1 等价转化不当致误（已下线）2.2.3+一元二次不等式的解法（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高一10月月考数学试题
名校
7 . 选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于x的方程
存在实数解，求实数
的取值范围．
已知函数
．（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）若关于x的方程
存在实数解，求实数的取值范围．
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2019-01-27更新
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424次组卷
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4卷引用：【市级联考】广东省雷州市2019届高三上学期期末考试数学文试题
8 . 将2024表示成5个正整数
，
，
，
，
之和，得到方程
①，称五元有序数组
为方程①的解，对于上述的五元有序数组，当
时，若
，则称是
密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解，使得
等于同一常数?若存在，请求出该常数；若不存在，请说明理由；
(2)方程①的解中共有多少组是
密集的?
(3)记
，问
是否存在最小值?若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
，，，，之和，得到方程①，称五元有序数组为方程①的解，对于上述的五元有序数组，当时，若，则称是密集的一组解.(1)方程①是否存在一组解
，使得等于同一常数?若存在，请求出该常数；若不存在，请说明理由；(2)方程①的解中共有多少组是
密集的?(3)记
，问是否存在最小值?若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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2024-03-18更新
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1206次组卷
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2卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
9 . 已知二次函数
.
(1)当
时，解关于的不等式；
(2)若的解集是
，解关于的不等式
.(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
的解集是，解关于的不等式
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2023-11-03更新
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495次组卷
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5卷引用：广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题二
名校
10 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算
的观测值
，则可以推断出（ ）
的观测值，则可以推断出（ ）满意 | 不满意 | |
男 | 30 | 20 |
女 | 40 | 10 |
| 0.100 | 0.050 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
| A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为 |
| B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意 |
| C．有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 |
| D．有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 |
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2020-01-11更新
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1825次组卷
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19卷引用：黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）
（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）专题15 概率及统计案例-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）类型一 统计与概率案例-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 统计与统计案例-3山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)（已下线）专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第07章：统计案例（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
