1 . 一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．
(1)求；
(2)设函数．
①若恒成立，求实数的取值范围；
②数列满足，利用定积分几何意义，证明：．

2 . 在中，内角，，的对边分别为，，.已知向量，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，，求的面积的最大值.

3 . 如图，在中，，，，且，，与交于点.

(1)用，表示，；
(2)求的值；
(3)求的值.

4 . 在中，，，设，其中，当时，点Q在某线段上运动，则该线段的长度为______．

5 . 在中，角B为钝角，，则的取值范围是______．

7 . 已知两个单位向量和的夹角为，则向量在向量上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知复数z满足，则______，______．

9 . 若外接圆的半径为2，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．

10 . 已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)若，，求角B的大小；
(2)若的面积为4，，求a．