24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
1 . 读一读,回答问题.
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品,其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息,既能表现文人雅士的高雅情趣,也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵.经过不断的演变,屏风有防风、隔断、遮隐的用途,而且起到点级环境和美化空间的功效,所以经久不衰、流传至今,并衍生出多种表现形式.各式各样的屏风,凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术. 其实,屏风除了它的使用价值和美学价值外,还藏有一些几何定理,需要用心去体会.你能用几何模型来描绘屏风,并分析出它里面藏有的几何定理吗?
屏风是中国古代居室内重要的家具、装饰品,其形制、图案及文字均包含有大量的文化信息,既能表现文人雅士的高雅情趣,也包含了人们祈福迎祥的深刻内涵.经过不断的演变,屏风有防风、隔断、遮隐的用途,而且起到点级环境和美化空间的功效,所以经久不衰、流传至今,并衍生出多种表现形式.各式各样的屏风,凝聚着手工艺人富于创意的智慧和巧夺天工的技术. 其实,屏风除了它的使用价值和美学价值外,还藏有一些几何定理,需要用心去体会.你能用几何模型来描绘屏风,并分析出它里面藏有的几何定理吗?
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2 . 一只蜜蜂从蜂房
出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房 (如图),例如:从蜂房
只能爬到
号或
号蜂房,从
号蜂房只能爬到
号或
号蜂房……以此类推,用
表示蜜蜂爬到
号蜂房的方法数,则
( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024·全国·模拟预测
名校
3 . 公元前6世纪,希腊的毕达哥拉斯学派研究数的概念时,常常把数描绘成沙滩上的小石子,用它们进行各式各样的排列和分类,叫作“形数”.用3颗石子可以摆成一个正三角形,同样用6颗石子或者10颗石子可以摆成更大的三角形.毕达哥拉斯学派把1,
等叫作“三角数”或“三角形数”.同时他们还摆出了正方形数、五边形数、六边形数和其他多边形数.如图所示即摆出的六边形数,那么第20个六边形数为( )
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A.778 | B.779 | C.780 | D.781 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
4 . 围棋起源于中国,已有四千多年的历史,“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋.围棋棋盘有
个交叉点,从上往下、从左往右数,第m行第n列的交叉点记为
,例如,第3行第2列的交叉点记为
.在所有的
中,不同数值的个数为( )
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A.17 | B.18 | C.19 | D.20 |
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 斐波那契数列
满足条件:
,
.按如下步骤将
分解为两个等比数列
,
之和,最后可以得出
的通项公式:
(1)若等比数列
满足条件
,求
的公比q.
(2)若等比数列
,
同时满足条件
,
,且
,求
和
的通项公式.
(3)设
,试写出斐波那契数列
的通项公式.
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(1)若等比数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/316b5d6779890069e877f081d1833883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若等比数列
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(3)设
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解题方法
6 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便,对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法,如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等.下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形,若图中,
,
,以点C为原点,
为x轴正方向.
为y轴正方向,建立平面直角坐标系,以AB的中点D为圆心作圆D,使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部,则圆D的一个标准方程为
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2023-08-13更新
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173次组卷
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4卷引用:2.1圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(1)
7 . “积跬步以至千里,积小流以成江海.”出自荀子《劝学篇》.原文为“故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”数学上这样的两个公式:①
;②
,也能说明这种积少成多,聚沙成塔的成功之道.它们所诠释的含义是“每天增加1%,就会在一个月、一年以后产生巨大的变化.虽然这是一种理想化的模型,但也能充分地说明“小小的改变和时间积累的力量”.假设某同学通过学习和思考所带来的知识积累的变化,以每天2.01%的速度“进步”,则30天以后他的知识积累约为原来的( )
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A.1.69倍 | B.1.96倍 | C.1.78倍 | D.2.8倍 |
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8 . 拓扑结构图是指由网络节点设备和通信介质构成的网络结构图.拓扑结构图在计算机通信、计算机网络结构设计和网络维护等方面有着重要的作用.某树形拓扑结构图如图所示,圆圈代表节点,每一个节点都有两个子节点,则第10层节点的个数为__________ .
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解题方法
9 . 钟鼓楼是中国传统建筑之一,属于钟楼和鼓楼的合称,是主要用于报时的建筑.中国古代一般建于城市的中心地带,在现代城市中,也可以常常看见附有钟楼的建筑.如图,在某市一建筑物楼顶有一顶部逐级收拢的四面钟楼,四个大钟对称分布在四棱柱的四个侧面(四棱柱看成正四棱柱,钟面圆心在棱柱侧面中心上),在整点时刻(在0点至12点中取整数点,含0点,不含12点),已知在3点时和9点时,相邻两钟面上的时针所在的两条直线相互垂直,则在2点时和8点时,相邻两钟面上的时针所在的两条直线所成的角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/4/71c4a5e6-672d-4bde-8be6-2303f9034dd4.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-03更新
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597次组卷
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7卷引用:1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】
(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(一)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)基础夯实练(人教A)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试(原卷版)
10 . 中国古典数学先后经历了三次发展高潮,即两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期,并在宋元时期达到顶峰,而南宋时期的数学家秦九韶正是其中的代表人物.作为秦九韶的集大成之作,《数书九章》一书所承载的数学成就非同一般.可以说,但凡是实际生活中需要运用到数学知识的地方,《数书九章》一书皆有所涉及,例如“验米夹谷”问题:今有谷3318石,抽样取谷一把,数得168粒内有秕谷22粒,则粮仓内的秕谷约为( )
A.321石 | B.166石 | C.434石 | D.623石 |
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2023-07-25更新
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528次组卷
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8卷引用:13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
(已下线)13.3 抽样的方法(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)9.1.1?简单随机抽样——课后作业(提升版)安徽省阜阳市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试卷(已下线)2.1简单随机抽样-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题9.1 随机抽样-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1简单随机抽样(第2课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1简单随机抽样(第1课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.1 简单随机抽样-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)