1 . 某学校开展学生对教师任教满意度的调查活动．首先，通过问卷对全体学生进行普查，然后根据普查结果，抽取一部分学生进行访谈．
下表是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级（4个班级）的满意度调查结果：

班级编号	1	2	3	4
满意度/%	98	97	90	91

现在，想从这4个班级中选取一部分学生进行访谈．有4名同学是这样操作的：
同学甲从2号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈．
同学乙从1号班级、2号班级中抽取一部分同学进行访谈．
同学丙从1号班级、3号班级中抽取一部分同学进行访谈．
同学丁从3号班级、4号班级中分别抽取一部分同学进行访谈．
你认为哪名同学的调查更合理？

2 . 有甲、乙两名射击运动员，10次射击成绩（单位：环）如表．

次数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	7	7	8	9	8	9	10	9	9	9
乙	8	9	7	8	10	7	10	10	7	10

现要从两名运动员中选拔一人参加比赛，根据两名运动员的运动成绩，如何进行选拔？

3 . 某赛季篮球运动员甲每场比赛的得分（单位：分）情况如表．

比赛场次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
得分	12	24	31	15	36	25	50	35	31	44	39	41	36

求在该赛季比赛中，这名运动员得分情况的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差．

4 . 某报社组织“乡村振兴”主题征文比赛，一共收到500篇作品，由评委会给每篇作品打分，下面是从所有作品中随机抽取的9篇作品的得分：82，70，58，79，61，82，79，61，58．
(1)计算样本平均数和样本方差；
(2)若这次征文比赛作品的得分服从正态分布，其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差，该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖，则评奖的分数线约为多少分？
参考数据：．

5 . 中国古代文化博大精深，其中很多发明至今还影响着我们，例如中国象棋．中国象棋中的“马”在棋盘上是行走“日”字可纵走如由到，也可横走如由到，在如图所示的棋盘上，“马”由点到点的最短走法有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

6 . 以“智联世界，生成未来”为主题的2023世界人工智能大会在中国上海举行，人工智能的发展为许多领域带来了巨大的便利，但同时也伴随着一些潜在的安全隐患．为了调查人们对人工智能所持的态度，某机构从所在地区随机调查100人，所得结果统计如下：

	年龄在50岁以上（含50岁）		年龄在50岁以下
性别	男	女	男	女
持支持态度	15	10	30	15
不持支持态度	10	10	5	5

__________（填“有”或“没有”）的把握认为所持态度与年龄有关．

7 . 如表，在两个变量与的列联表中，已知，其中，下列结论正确的是（       ）

			总计
	a	b
	c	d
总计

A．若每个数据a，b，c，d均变为原来的2倍，则的值不变

B．越大，两个变量有关联的可能性越大

C．对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

D．若计算得到，则有的把握认为与有关

8 . 对甲、乙两组数据进行统计，获得以下散点图（左图为甲，右图为乙），下列结论不正确的是（       ）

   

A．甲、乙两组数据都呈线性相关	B．乙组数据的相关程度比甲强
C．乙组数据的相关系数r比甲大	D．乙组数据的相关系数r的绝对值更接近1

9 . 某果园产苹果，其中一堆苹果中大果与小果的比例为．
(1)若选择分层抽样，抽出100个苹果，其中大果的单果平均重量为240克，方差为300，小果的单果平均重量为190克，方差为320，试估计果园苹果的单果平均重量、方差；
(2)现用一台分选机进行筛选，已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为，把小果筛选为大果的概率为，经过分选机筛选后，现从筛选出来的“大果”里随机抽取一个，问这个“大果”是真的大果的概率．

10 . 已知某种机器的电源电压U（单位：V）服从正态分布．其电压通常有3种状态：①不超过200V；②在200V~240V之间③超过240V．在上述三种状态下，该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15，0.05，0.2．
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率；
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n（）件，记其中恰有2件不合格品的概率为，求取得最大值时n的值．
附：若，取，．