1 . 一施工队欲使一块边长为2.3米的正方形玻璃板通过一个半椭圆拱形门,门的跨度和高如图所示.请问:该正方形玻璃板能否通过该拱门?请说明理由.(玻璃板厚度不计)
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2 . 已知:P为椭圆上的任意一点,过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作与y轴和x轴的平行线交于C,过P引BC、AC的平行线交AC于N,交BC于M,交AB于D、E,矩形PMCN的面积是,三角形PDE的面积是,则
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名校
解题方法
3 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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864次组卷
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11卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
解题方法
4 . 已知集合,.
(1)设, 若求实数的取值范围;
(2)设, 当时, 记试求中元素个数最少时实数的所有取值,并用列举法表示集合.
(1)设, 若求实数的取值范围;
(2)设, 当时, 记试求中元素个数最少时实数的所有取值,并用列举法表示集合.
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5 . 对于直角坐标平面上的两个点,记.
(1)若点在函数图像上,点的坐标为,求满足的的集合;
(2)若,点是直角坐标平面上的任意一点,求的最小值并指出取得最小值时的点的集合;
(3)若点在函数图像上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
(1)若点在函数图像上,点的坐标为,求满足的的集合;
(2)若,点是直角坐标平面上的任意一点,求的最小值并指出取得最小值时的点的集合;
(3)若点在函数图像上且,点的坐标为,求的最小值并说明理由.
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解题方法
6 . 在一个实验中,发现某个物体离地面的高度(米)随时间(秒)的变化规律可表示为.
(1)当时,若此物体的高度不低于4米时,能持续多长时间?
(2)当且仅当时,此物体达到最大的高度6,求实数满足的条件?
(1)当时,若此物体的高度不低于4米时,能持续多长时间?
(2)当且仅当时,此物体达到最大的高度6,求实数满足的条件?
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2023-10-09更新
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350次组卷
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2卷引用:上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______ ;第n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ .
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2023-09-06更新
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398次组卷
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2卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
8 . 设是一个关于复数z的表达式,若(其中x,y,,为虚数单位),就称f将点“f对应”到点.例如将点“f对应”到点.
(1)若点“f对应”到点,点“f对应”到点,求点、的坐标;
(2)设常数,,若直线l:,,是否存在一个有序实数对,使得直线l上的任意一点“对应”到点后,点Q仍在直线上?若存在,试求出所有的有序实数对;若不存在,请说明理由;
(3)设常数,,集合且和且,若满足:①对于集合D中的任意一个元素z,都有;②对于集合A中的任意一个元素,都存在集合D中的元素z使得.请写出满足条件的一个有序实数对,并论证此时的满足条件.
(1)若点“f对应”到点,点“f对应”到点,求点、的坐标;
(2)设常数,,若直线l:,,是否存在一个有序实数对,使得直线l上的任意一点“对应”到点后,点Q仍在直线上?若存在,试求出所有的有序实数对;若不存在,请说明理由;
(3)设常数,,集合且和且,若满足:①对于集合D中的任意一个元素z,都有;②对于集合A中的任意一个元素,都存在集合D中的元素z使得.请写出满足条件的一个有序实数对,并论证此时的满足条件.
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2023-07-05更新
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1275次组卷
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12卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题01 条件开放型【练】【通用版】湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题03 复数-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)(已下线)复数-综合测试卷A卷广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题【巩固卷】期末测评卷 单元测试A-沪教版(2020)必修第二册
名校
解题方法
9 . 设函数,其中a为常数.对于给定的一组有序实数,若对任意、,都有,则称为的“和谐数组”.
(1)若,判断数组是否为的“和谐数组”,并说明理由;
(2)若,求函数的极值点;
(3)证明:若为的“和谐数组”,则对任意,都有.
(1)若,判断数组是否为的“和谐数组”,并说明理由;
(2)若,求函数的极值点;
(3)证明:若为的“和谐数组”,则对任意,都有.
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2023-05-11更新
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791次组卷
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5卷引用:上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市静安区风华中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题上海市南洋中学2023届高三三模数学试题上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷02--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
10 . 若方程的解集为M,则以下结论一定正确的是( )
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
A.(1)(4) | B.(2)(4) |
C.(3)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2023-04-13更新
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880次组卷
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3卷引用:上海市市北中学2024届高三上学期10月月考数学试题