名校
1 . 某市联考后从全体考生中随机抽取42名,获取他们本次考试的数学成绩
和物理成绩
,绘制成如图散点图:
与
之间有线性相关关系,但图中有两个异常点
.经调查得知,
考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,
考生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计的值:
,其中
,
分别表示这40名同学的数学成绩、物理成绩,
与
的相关系数
.
(1)若不剔除
两名考生的数据,用42组数据作回归分析,设此时
与
的相关系数为
.试判断
与
的大小关系,并说明理由;
(2)求
关于
的线性回归方程,并估计如果
考生参加了这次物理考试(已知
考生的数学成绩为126分),物理成绩是多少?
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩
服从正态分布
,以剔除后的物理成绩作为样本,用样本平均数
作为
的估计值,用样本方差
作为
的估计值.试求该市共40000名考生中,物理成绩位于区间
的人数
的数学期望.
附:①回归方程
中:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
②若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754a89032ac17e6f6afae4888fdc12dd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c2719fc8914037d61e5bac0e1c5980.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d649a4ddb20c4242160669dd2c3aeedd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54712c3a7d07b9d319432ba79ea7cfe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc10faaf971fee2258a5cf3620743e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa363608f5f5ea1de6be403fae7fec6.png)
(1)若不剔除
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2833ddbe58a6f4e7585c69c698f0d2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)从概率统计规律看,本次考试该市的物理成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6c103ffa4e14fe8ed4c45fc5bb3d3c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
附:①回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446c21b8025405469a473aa0b32f9373.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754a89032ac17e6f6afae4888fdc12dd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/327ad12594450986c1635f073e122b6a.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfc436eb1738984ed3b50eca6569a02.png)
A.函数![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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2024-06-04更新
|
417次组卷
|
2卷引用:安徽省马鞍山市和县第二中学2024届高三上学期11月考试数学试题
名校
3 . 角
的终边落在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3640aa0bab2144368592f6d74961da5c.png)
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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2024-05-11更新
|
263次组卷
|
3卷引用:安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省铜川市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题01 任意角与弧度制及任意角的三角函数-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0395481dea76045fbc6688e3b667637f.png)
(1)求
的单调增区间;
(2)方程
在
有解,求实数m的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0395481dea76045fbc6688e3b667637f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76521770235f57b14896a12c1be8ea5c.png)
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2024-03-21更新
|
1937次组卷
|
3卷引用:安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷
名校
5 . (1)计算:
;
(2)已知
,求
及
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a171cb2875191c5900af70c60f59ec.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a8c9f990fc696c4b27d02cb9e92fe9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0666cbe081eb4ae1c2e4fd96b1cdc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ae49451ecb6c50998bcb28c3e0da4f.png)
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2024-03-19更新
|
373次组卷
|
2卷引用:安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知集合
.
(1)求
;
(2)若对任意的
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f7fc9632a7d50a5c07143114bdfe41.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83ae18508906c21d3e1199f231b1a9a4.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/012a5ba1ab28c0276ce3269daf254c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-13更新
|
370次组卷
|
4卷引用:安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题(已下线)第1题 集合关系与运算,转化化归渡难关(已下线)函数-综合测试卷B卷
名校
7 . 已知函数
的部分图象如下,
与其交于A,B两点.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e766616336bd152325f5ac3ce01c3f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f3fa679bb55ded25a9b72a8e788cb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9da5a01d0c6a7c607e01bb2d747cb19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9448bf1d6136b3a108e7ea60506ad39.png)
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2024-03-08更新
|
2359次组卷
|
9卷引用:安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三高考模拟(十)(3月月考)数学试题辽宁省沈阳市沈阳铁路实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市聚仁高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(一)数学试题
8 . (多选题)下列诱导公式正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-06更新
|
883次组卷
|
8卷引用:安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省盘锦光正实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题青海省海东市民和回族土族自治县城西高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第7章:三角函数章末综合检测卷-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知平面向量
,
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28dff57a90cf81878a8ae152e845dd50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d192c47d2c2bd1c6c238469f5e855bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a77ce836dc50e22710974de02cf4473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
A.![]() | B.0 | C.1 | D.![]() |
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2024-03-06更新
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2907次组卷
|
13卷引用:安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷
安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一下学期学业绿色质量评价(一)数学试卷福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高一(平行班)下学期第一次月考数学试题广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷浙江省遂宁市私立宏达高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第9章 平面向量 章末检测卷-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)浙江省杭州第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.4 平面向量基本定理及坐标表示6种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题01 高一下期末真题精选(1)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 函数
的值域是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e6b799ea341c2fdc843b62084bf39a0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-04更新
|
587次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题(已下线)【练】专题3 三角函数的范围(最值)问题(压轴小题)(已下线)【讲】 专题3 三角函数的范围(最值)问题(压轴小题)