名校
1 . 小云家后院闲置的一块空地是扇形
,计划在空地挖一个矩形游泳池,有如下两个方案可供选择,经测量,
,
.
(1)在方案1中,设
,
,求
,
满足的关系式;
(2)试比较两种方案,哪一种方案游泳池面积
的最大值更大,并求出该最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
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(1)在方案1中,设
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(2)试比较两种方案,哪一种方案游泳池面积
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2023-09-11更新
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583次组卷
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6卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省新未来2023-2024学年高三上学9月联考数学试题广东省广州市二中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 一元二次函数、方程和不等式 B提升卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 不等关系是数学中一种最基本的数量关系.请用所学的数学知识解决下列生活中的两个问题:
(1)已知b克糖水中含有a克糖(
),再添加m克糖(假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式
(2)甲每周都要去超市购买某种商品,已知第一周采购时价格是p1,第二周采购时价格是p2.现有两种采购方案,第一种方案是每次去采购相同数量的这种商品,第二种方案是每次去采购用的钱数相同.哪种采购方案更经济,请说明理由.
(1)已知b克糖水中含有a克糖(
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(2)甲每周都要去超市购买某种商品,已知第一周采购时价格是p1,第二周采购时价格是p2.现有两种采购方案,第一种方案是每次去采购相同数量的这种商品,第二种方案是每次去采购用的钱数相同.哪种采购方案更经济,请说明理由.
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2022-10-28更新
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361次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第1课时)(分层作业)-【上好课】
名校
3 . 某公司在一次年终总结会上举行抽奖活动,在一个不透明的箱子中放入3个红球和3个白球(球的形状和大小都相同),抽奖规则有以下两种方案可供选择:
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为
,则每位员工颁发奖金
万元;
方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为
,则每位员工颁发奖金
万元.
(1)若用方案一,求
的分布列与数学期望;
(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布
,
为各位员工贡献利润数额的均值,计算结果为100万元,
为数据的方差,计算结果为225万元,若规定奖金只有贡献利润大于115万元的员工可以获得,若按方案一与方案二两种抽奖方式获得奖金的数学期望值的最大值计算,求获奖员工的人数及每人可以获得奖金的平均数值(保留到整数)参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
方案一:选取一名员工在袋中随机摸出一个球,若是红球,则放回袋中;若是白球,则不放回,再在袋中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后袋中红球个数为
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方案二:从袋中一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为
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(1)若用方案一,求
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(2)比较方案一与方案二,求采用哪种方案,员工获得奖金数额的数学期望值更高?请说明理由;
(3)若企业有1000名员工,他们为企业贡献的利润近似服从正态分布
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2023-04-22更新
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1074次组卷
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6卷引用:湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二下学期五月联考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
4 . 如图所示,用4个电子元件组成一个电路系统,有两种连接方案可供选择,当且仅当从A到B的电路为通路状态时,系统正常工作,系统正常工作的概率称为该系统的可靠性.这4个电子元件中,每个元件正常工作的概率均为
,且能否正常工作相互独立,当某元件不能正常工作时,该元件在电路中将形成断路.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2866582564741120/2892429140828160/STEM/fc712bc2-5bb8-4008-afc9-c21537687204.png?resizew=278)
(1)求方案①中从A到C的电路为通路的概率
.(用p表示);
(2)分别求出按方案①和方案②建立的电路系统正常工作的概率
、
(用p表示);比较
与
的大小,并说明哪种连接方案更稳定可靠.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2866582564741120/2892429140828160/STEM/fc712bc2-5bb8-4008-afc9-c21537687204.png?resizew=278)
(1)求方案①中从A到C的电路为通路的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)分别求出按方案①和方案②建立的电路系统正常工作的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
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2022-01-11更新
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735次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 暑期安排包括大睿和小涛在内的7名学生去参加A,B,C三个夏令营,其中
营安排3人,B,C各安排2人,要求大睿和小涛不能在同一夏令营,则不同的安排方案有__________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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6 . 有两个家庭共8人暑假到新疆结伴旅游(每个家庭包括一对夫妻和两个孩子),他们在乌鲁木齐租了两辆不同的汽车进行自驾游,每辆汽车乘坐4人,要求每对夫妻乘坐同一辆汽车,且该车上至少有一个该夫妻自己的孩子,则满足条件的不同乘车方案种数为______ .
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7 . 四月的某一天,N国武装分子计划要向P国边境进攻.情况危急,P国军部司令电告位于O处的坦克旅尽快粉碎N国的计划,N国装甲车队位于O北偏西30°方向且与O处相距15 nmile的A处,并以
的速度沿东偏南15°方向匀速行驶.假设P国坦克旅沿直线方向以v nmile/h的航行速度匀速行驶,经过t h能截断N国武装分子装甲车队的进攻并保证对P国边境安全.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968697529106432/2970679662051328/STEM/8a0096c4-42fc-4fa0-a065-c946a6cb3e15.png?resizew=154)
(1)若P国坦克旅行进的路程最小,则P国坦克旅行进的速度大小应为多少?
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h,试设计P国坦克旅行进方案(即确定行进方向与速度的大小),使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻,并说明理由.(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571ab2104986e6778a1ba6fe75214e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/29/2968697529106432/2970679662051328/STEM/8a0096c4-42fc-4fa0-a065-c946a6cb3e15.png?resizew=154)
(1)若P国坦克旅行进的路程最小,则P国坦克旅行进的速度大小应为多少?
(2)假设P国坦克旅行进的最高速度只能达到25 nmile/h,试设计P国坦克旅行进方案(即确定行进方向与速度的大小),使得P国的坦克旅能以最短时间截断N国武装分子的进攻,并说明理由.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ac320f471b22ebb0e78b94fb6df85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a6adab8cc42daa71cb167de63e03bc1.png)
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8 . 写出下列问题的算式,并用数字作答.
(1)五家单位各有一个由4人组成的技术顾问小组,现从中任选3人去支援一个项目建设,求这3人中任意两人都不来自同一小组的不同选法种数;
(2)含甲、乙、丙的六个人参加一个竞标答辩会,由于某种特殊原因,丙不能第一个答辩,甲、乙两人至少要等三个人答辩完以后才能进行答辩,现在安排甲乙两人连续进行答辩,求所有不同的安排方案的种数.
(1)五家单位各有一个由4人组成的技术顾问小组,现从中任选3人去支援一个项目建设,求这3人中任意两人都不来自同一小组的不同选法种数;
(2)含甲、乙、丙的六个人参加一个竞标答辩会,由于某种特殊原因,丙不能第一个答辩,甲、乙两人至少要等三个人答辩完以后才能进行答辩,现在安排甲乙两人连续进行答辩,求所有不同的安排方案的种数.
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9 . 某校举行科技文化艺术节活动,学生会准备安排6名同学到两个不同社团开展活动,要求每个社团至少安排两人,其中
,
两人不能分在同一个社团,则不同的安排方案数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.56 | B.28 | C.24 | D.12 |
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2022-11-18更新
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1746次组卷
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7卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)第01讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点,精讲)-1江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第六章 计数原理(A卷·知识通关练) (1)(已下线)第4讲 排列组合常见11种题型总结分析(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 某班计划在劳动实践基地内种植蔬菜,班长买回来8米长的围栏,准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园,为了让菜园面积尽可能大,同学们提出了围成矩形、三角形、弓形这三种方案,最佳方案是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/7/3017352169046016/3019701420974080/STEM/1d9a00cc5dd54982877d380b35e5cbe8.png?resizew=418)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/7/3017352169046016/3019701420974080/STEM/1d9a00cc5dd54982877d380b35e5cbe8.png?resizew=418)
A.方案1 | B.方案2 | C.方案3 | D.方案1或方案2 |
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2022-07-10更新
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754次组卷
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7卷引用:湖北省恩施高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省恩施高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题四川省自贡市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(文)试题(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)(已下线)期中模拟卷03-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课中 基本不等式的应用(完成)