高中数学综合库练习题及答案-甘肃高中数学阶段练习-组卷网

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

五点法画正弦函数的图象相位变换及解析式特征周期变换及解析式特征振幅变换及解析式特征

名校

1 . 已知函数

.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：


x
y

作图：

(2)求它的振幅、周期和初相.

2021-11-07更新 | 900次组卷 | 4卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（实验班）下学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高一下·甘肃平凉·阶段练习

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

y=Asinx+B的图象求正弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

2 . 已知函数

.
(1)试用“五点法”画出它的图象；
列表：


x
y

作图：

(2)求它的振幅､周期和初相；
(3)根据图象写出它的单调递减区间.

2021-11-07更新 | 610次组卷 | 3卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一（普通班）下学期第一次月考数学（理）试题

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18-19高一下·甘肃兰州·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

3 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）、平均分、众数和中位数.

2019-04-06更新 | 625次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题

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23-24高二下·甘肃兰州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．
(1)求5名优秀教师中的“甲”，在第一批次支教活动中就被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数

的分布列；
(3)求第二次抽选时，选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人？请说明理由．

昨日更新 | 122次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高一上·甘肃白银·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦三角函数的化简、求值——诱导公式

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率

，黄金分割率的值也可以用

表示，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-12更新 | 542次组卷 | 3卷引用：甘肃省靖远县2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题

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23-24高二上·湖北·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 某科研课题组通过一款手机

软件，调查了某市

名跑步爱好者平均每周的跑步量

简称“周跑量”

，得到如下的频数分布表：

周跑量千米
人数

(1)补全该市

名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数

精确到

；
(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：

周跑量千米
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格元

根据以上数据，估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.

2023-11-24更新 | 334次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表补全频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某网络营销部门随机抽查了某市

名网友在

年

月

日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率






合计

已知网购金额不超过

千元与超过

千元的人数之比恰为

.
(1)求

、

的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的平均数；
(3)在一次网购中，金金和钟钟每人随机从“微信，支付宝，银行卡，货到付款”

种支付方式中任选

种方式进行支付，求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.

2023-08-07更新 | 204次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题

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16-17高二上·甘肃兰州·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

等差数列等比数列

8 . (请选做其中一题)
（1）请推导等差数列及等比数列前

项和公式；
（2）如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明；
（3）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平米的造价为150元，池壁每平米造价为120元，怎样设计水池能使造价最低？最低总造价是多少？

2017-02-08更新 | 183次组卷 | 1卷引用：甘肃兰州新舟中学2016-2017学年高二上学期月考二数学(理）试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

9 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占