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解析
| 共计 56 道试题
1 . 已知函数是定义在上的偶函数,且当时,
(1)现已画出函数轴左侧的图象,请补全函数的图象,并根据图象写出函数的单调递增区间;

(2)写出函数的值域;
(3)求出函数的解析式.
2 . (1)如图1,点A在直线l外,仅利用圆规和无刻度直尺,作直线(保留作图痕迹,不需说明作图步骤).
(2)证明:一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段(不含端点);
(3)如图2是一个椭圆C,仅利用圆规和无刻度直尺,作出C的两个焦点,简要说明作图步骤(只说明作图步骤).
   
2024-01-17更新 | 228次组卷 | 1卷引用:北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试(二)数学试题
3 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形按上述操作作图后,得如下图所示的图形,若,则______

今日更新 | 15次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
4 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边上作出的正方形面积之和,现在对直角三角形按上述操作作图后,得如图所示的图形,若,则       

A.B.C.D.
2024-04-12更新 | 208次组卷 | 1卷引用:北京市第二中学朝阳学校2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试(3月)数学试卷
5 . 请同学们补全下面两个关于x的不等式的解答过程.
(1)
解:令
,计算
时,即时,方程不存在实根;
草图,
   
不等式的解集为______.
时,即______时,方程的两根为______.
草图,
   
不等式的解集为______.
时,即______时,方程的两根为______.
草图,
   
不等式的解集为______.
(2)
解:令(*),
则方程(*)的三个根从小到大排列分别为______;______;______.
把三个根分别标在x轴上,并完成表格,
   

x的取值范围

的符号





请根据表格写出不等式的解集.
2023-10-17更新 | 46次组卷 | 1卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 用下面两个条件中的一个补全如下函数________________.
条件①:;条件②:.
(1)求的值;
(2)求函数在区间的最大值和最小值.
2022-12-10更新 | 318次组卷 | 1卷引用:北京市海淀实验中学2023届高三上学期12月展示数学试题
7 . 一种画双曲线的工具如图所示,长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接,取一条定长的细绳,一端固定在点A,另一端固定在点B,套上铅笔(如图所示).作图时,使铅笔紧贴长杆OB,拉紧绳子,移动笔尖M(长杆OB绕O转动),画出的曲线即为双曲线的一部分.若|OA|=10,|OB|=12,细绳长为8,则所得双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
8 . 填写下表

0

不存在

2023-12-20更新 | 181次组卷 | 1卷引用:北京市大兴精华学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
9 . 已知一组数据的平均数为,方差为,则这组数据的平均数______;若新增3个均为的数据,方差记为,那么______(填写“”、“”或“”)
2023-12-18更新 | 231次组卷 | 1卷引用:北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题
10 . 设函数的定义域为,如果对任意,都存在唯一的,使得为常数)成立,那么称函数上具有性质.现有函数:
;②;③;④
其中,在其定义域上具有性质的函数的是_______.(请填写序号)
2023-10-17更新 | 169次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考(10月)数学试题
共计 平均难度:一般