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解题方法
1 . 如图,已知分别是三棱锥棱上的点.(1)若四边形为平行四边形,证明:面;
(2)若分别是的中点,且,直线和直线所成角为,求直线和直线所成角的余弦值.
(2)若分别是的中点,且,直线和直线所成角为,求直线和直线所成角的余弦值.
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2 . 如图,已知正方体的棱长为1,点P为对角线上的动点,点N为棱上的动点(不含端点),点M为线段的中点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知在梯形中,//分别是,上的点,//,沿将梯形翻折,使平面平面(如图).
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点C到平面BDF的距离.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点C到平面BDF的距离.
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解题方法
4 . 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足一小时的部分按一小时计算).有甲、乙两人分别来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,;两人租车时间互不影响且都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人租车时间超过三小时,且不超过四小时的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率;
(3)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率.
(1)求甲、乙两人租车时间超过三小时,且不超过四小时的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率;
(3)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率.
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解题方法
5 . 抛掷一枚质地均匀的骰子一次,事件A=“出现点数为偶数”,事件B=“出现点数为3”,事件C=“出现点数为3的倍数”,事件D=“出现点数为奇数”,则以下选项正确的是( )
A.A与B互斥 | B.A与D互为对立事件 |
C. | D. |
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6 . 已知平面向量,则下列命题一定正确的有( )
①若,则 ②若,则存在实数,使得
③若,则 ④
①若,则 ②若,则存在实数,使得
③若,则 ④
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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解题方法
7 . 已知的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,.
(1)求角B;
(2)若外接圆的周长为,求周长的取值范围.
(1)求角B;
(2)若外接圆的周长为,求周长的取值范围.
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解题方法
8 . 某工厂有甲、乙两个生产车间,其污水瞬时排放量(单位:)关于时间(单位:)的关系均近似地满足函数,其图象如图所示.
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两个车间都投产时刻的污水瞬时排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂的两个车间任意时刻的污水排放量之和不超过,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
(1)根据图象求函数解析式;
(2)若甲车间先投产,1小时后乙车间再投产,求该厂两个车间都投产时刻的污水瞬时排放量;
(3)由于受工厂污水处理能力的影响,环保部门要求该厂的两个车间任意时刻的污水排放量之和不超过,若甲车间先投产,为满足环保要求,乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产?
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9 . 如图,已知正方体中.F为线段的中点,E为线段上的动点,则下列四个结论正确的是( )
A.不存在点E,使平面 |
B.三棱维的体积不随动点E变化而变化 |
C.直线与所成的角可能等于30° |
D.不存在点E,使平面 |
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10 . 已知、是不重合的两条直线,、是不重合的两个平面,则下列结论正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,则 |
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285次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试(5月)数学试题
江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一下学期第七次考试(5月)数学试题河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)第2套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)