1 . 如图，在中，点为边上靠近点的三等分点，，．

   

(1)若，求三角形的面积；
(2)当最小时，求的长．

2 . 在中，角对应的边分别为，已知，且，则______，的面积为______．

3 . 已知样本数据为1，a，b，7，9，该样本数据的平均数为5，则这组样本数据的方差的最小值为______．

4 . 在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在下面的横线上，并加以解答．
在中，角，，所对的边分别为，，，且          ．
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形，，求面积的取值范围．

5 . 设是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（       ）

A．的拐点为	B．有极值点，则
C．过的拐点有三条切线	D．若，，则

6 . 在中，所对的边分别为，且满足．
(1)求;
(2)点在线段AC的延长线上，且，若，求的面积．

7 . 如图所示，在直三棱柱中，若，，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥表面积为

B．点在线段上运动，则的最小值为

C．、分别为、的中点，过点的平面截三棱柱，则该截面周长为

D．点在侧面及其边界上运动，点在棱上运动，若直线，是共面直线，则点的轨迹长度为

8 . 已知一个平面内的三个向量，，，其中
(1)若向量为单位向量，且与共线，求向量的坐标；
(2)若，且与垂直，求向量与的夹角的余弦值.

9 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．在锐角中，不等式恒成立

C．若，，且有唯一解，则或

D．若，的平分线交AC于点D，，则的最大值为9.

10 . 已知非零平面向量，的夹角为，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．