1 . 下列说法中错误的序号是_________(写出所有错误的序号)
①有11名翻译人员，其中5名是英语翻译人员，4名是日语翻译人员，另2人英、日语均精通．现从中选出8人组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另4人翻译日语，则不同选派方法有185种
②用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，将这些四位数按从小到大的顺序排成一个数列，则第145个数字为3210
③四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，则不同取法共有147种
④若，则的值为

2 . 如图所示，圆锥的底面半径为2，为母线的中点，侧面展开图是一个中心角为的扇形．

(1)求圆锥的表面积和体积；
(2)若圆锥的底面圆周和和顶点都在球的球面上，求球的表面积；
(3)若一只蚂蚁从点出发沿着圆锥侧面爬行，穿过母线，绕圆锥侧面爬行一周后来到母线的中点，试求蚂蚁爬行的最短路程．

3 . 高一年级疫情期间举行全体学生的数学竞赛，成绩最高分为100分，随机抽取100名学生进行了数据分析，将他们的分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图，如图所示．
   
(1)试估计这次竞赛成绩的众数和平均数；
(2)已知100名学生落在第二组的平均成绩是32，方差为7，落在第三组的平均成绩为50，方差为4，求两组学生成绩的总平均数和总方差；
(3)已知年级在第二组和第五组两个小组按等比例分层抽样的方法，随机抽取4名学生进行座谈，之后从这4人中随机抽取2人作为学生代表，求这两名学生代表都来自第五组的概率．

4 . 小明家住在卫星广场，每天骑车上学，已知他从家出发要经过有3个交通红绿灯路口（只考虑红灯和绿灯，黄灯忽略），假设他在每个十字路口遇见红灯的事件是相互独立的，且每个路口遇到红灯的概率依次为，，．
(1)求小明上学途中遇见红灯的概率；
(2)设小明上学途中遇见的红灯个数为，则可以取哪些值？通过计算判断，小明上学途中最有可能遇见几个红灯？

5 . 某篮球运动队有8名运动员，身高（单位：cm）如下：208，186，216，194，198，201，192，211，则身高的第40百分位数是______cm．

6 . 下列说法错误的是（       ）

A．一对夫妇生2个小孩，恰好一男一女的概率为

B．掷一颗骰子2次，两次向上的点数相同的概率为

C．若，为两个任意事件，则事件对立事件是事件，都发生

D．试验次数足够多，事件发生的频率其实就是事件发生的概率

7 . 袋子中装有大小相同2个红球，4个蓝球，搅拌均匀后从中随机摸出3个球，现在用数字0，1表示红球，数字2，3，4，5表示蓝球，通过计算器随机模拟10次该试验，得到如下数据：024 234 213 012 034 125 035 345 134 304三个数为一组，代表摸到三个球的结果，以此估计，摸到三个球都是蓝球的概率为（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．过直线外一点可作无数个平面与该直线平行

B．与两个相交平面的交线平行的直线至少和这两个平面中的一个平行

C．过空间中一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行

D．到任意一个三棱锥的四个顶点距离相等的平面有且只有4个

9 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

10 . 下列说法正确的有______．（将所有正确的序号填写在横线上）
（1）直线a平行于直线b所在的平面的充分不必要条件是
（2）平面与平面平行的充要条件是一个平面内的任意一条直线与另一个平面无公共点
（3）若直线a⊥平面，则直线a⊥直线b是直线平面的必要不充分条件
（4）若平面平面，直线a⊥平面，则直线直线b是直线平面的充分条件