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1 . 用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为的等腰梯形菜园,如图所示,用墙的一部分做下底,用篱笆做两腰及上底,且腰与墙成,当等腰梯形的腰长为多少时,所用篱笆的长度最小?并求出所用篱笆长度的最小值.
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2 . 已知函数则下列说法中,正确的有( )
A.若,则方程有实数根 |
B.若,则方程有2个实数根 |
C.若方程有3个不同实数根,则 |
D.若方程有4个不同实数根,则 |
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3 . 下列命题中,是真命题的有( )
A.集合的所有真子集为 |
B.若(其中),则 |
C.是等边三角形是等腰三角形 |
D. |
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4 . 已知函数,则( )
A.在上的极大值和最大值相等 |
B.直线和函数的图象相切 |
C.若在区间上单调递减,则 |
D. |
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2024-01-06更新
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816次组卷
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7卷引用:四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试(3月)数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(六)(已下线)第2讲:利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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5 . 已知圆(为坐标原点),圆的圆心为点,则( )
A.圆与圆共有条公切线 |
B.在圆上,,与圆切于,,当最大时,,,共线 |
C.在直线上,直线与圆相切于,直线与圆相切于,则 |
D.圆与圆和圆均外切,则圆的圆心的轨迹为双曲线 |
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6 . 2023年中秋国庆放假期间,某同学对西昌市的空气质量进行了检测(AQI是表示空气质量的指数,AQI指数值越小,表明空气质量越好),检测数据如图( )
A.这8天的AQI指数值的中位数为18.5 |
B.从10月2日到6日,空气质量越来越好 |
C.这8天的AQI指数值的平均值为19.375 |
D.这8天的AQI指数值的第75百分位数是21 |
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解题方法
7 . 在空间直角坐标系中,平面的一个法向量,设,,,则下列说法一定成立的是( )
A.直线平面 |
B.直线平面 |
C.直线与平面所成角的正弦值是 |
D.A,B,C三点在平面上的射影构成的封闭图形的面积是1 |
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解题方法
8 . 石室中学“跳蚤市场”活动即将开启,学生们在该活动中的商品所卖款项将用来支持慈善事业.为了在这次活动中最大限度地筹集资金,某班进行了前期调查.若商品进货价每件10元,当售卖价格(每件x元)在时,本次活动售出的件数,若想在本次活动中筹集的资金最多,则售卖价格每件应定为______ 元.
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9 . 如图,弓形中,弦,为的中点,且到的距离为,则所在的圆的半径为______________ .
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解题方法
10 . 已知圆和点.
(1)过点向圆引切线,求切线的方程;
(2)点是圆上任意一点,在线段的延长线上,且点是线段的中点,求点运动的轨迹的方程;
(3)设圆与轴交于两点,线段上的点上满足,若直线,且直线与(2)中曲线交于两点,满足.试探究是否存在这样的直线,若存在,请说明理由并写出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
(1)过点向圆引切线,求切线的方程;
(2)点是圆上任意一点,在线段的延长线上,且点是线段的中点,求点运动的轨迹的方程;
(3)设圆与轴交于两点,线段上的点上满足,若直线,且直线与(2)中曲线交于两点,满足.试探究是否存在这样的直线,若存在,请说明理由并写出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
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