1 . 已知集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

3 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，某线下家电商场为提升人气和提高营业额也开通了在线直播，下表统计了该商场开通在线直播的第x天的线下顾客人数y（单位：百人）的数据：

x	1	2	3	4	5
y	10	12	15	18	20

(1)根据第1至第5天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，试求出该线性回归方程并估计该商场开通在线直播的第10天的线下顾客人数；
(2)为进一步提升该商场的人气，提高营业额，该商场进行了摸球中奖回馈客户活动，商场在出口处准备了三个编号分别为1，2，3的不透明箱子，每个箱子中装有除颜色外大小和形状均相同的24个小球（其中1号箱子中有18个红球，6个白球；2号箱子中有16个红球，8个黄球；3号箱子中有12个红球，12个蓝球）且含有自动搅拌均匀装置．规则如下：在该商场购物的顾客凭购物小票均有一次参加此活动的机会，从三个箱子里各摸出一个小球（摸完后再依次放回），若摸出的3个小球颜色相同便中奖．若小明和他的3个朋友购物后均参加了该活动，且每人是否中奖相互独立，记这4人中中奖的人数为X，求X的分布列与期望．
（参考公式：回归方程，其中，）

4 . 半径为R的光滑半球形碗中放置着4个半径为r的质量相同的小球，且小球的球心在同一水平面上，今将另一个完全相同的小球至于其上方，若小球不滑动，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知n个人独立解决某问题的概率均为 ，且互不影响，现将这n个人分在一组，若解决这个问题概率超过 ，则n的最小值是_____

6 . 一粒子在平面上运动的轨迹为抛物线的一部分，在该平面上建立直角坐标系后，该粒子的运动轨迹如图所示.在时刻，粒子从点出发，沿着轨迹曲线运动到，再沿着轨迹曲线途经点运动到，之后便沿着轨迹曲线在，两点之间循环往复运动.设该粒子在时刻的位置对应点，则坐标，随时间变化的图象可能是（     ）

   

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为直线上的动点，点满足，记的轨迹为，则（       ）

A．是一个半径为的圆	B．是一条与相交的直线
C．上的点到的距离均为	D．是两条平行直线

8 . 2023年11月18日，世界田联精英标牌赛事——2023西昌邛海湿地马拉松赛在凉山州西昌市鸣枪起跑．来自中国、法国、英国、波兰、埃塞俄比亚、肯尼亚、韩国等10余个国家和地区的21191名选手参赛．本次大赛以“奔跑美丽西昌，追梦五彩凉山”为主题，赛事设置马拉松男女子组、半程马拉松男女子组和迷你健康跑3个项目．某中学课外田径运动兴趣小组的同学报名参加了半程马拉松和迷你健康跑两类项目，小组所有同学均参加比赛，每位同学仅选择一项．参赛人数统计如下表：

	半程马拉松	迷你健康跑
男同学	20	10
女同学		10

若采用分层抽样从该兴趣小组中抽取5名同学，则有男同学3名，女同学2名．
(1)求以及该兴趣小组的同学选择半程马拉松的概率；
(2)能否有的把握认为同学对比赛项目的选择与其性别有关．
附：临界值表

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

参考公式：．

9 . 设函数（e为自然对数的底数），函数与函数的图象关于直线对称．
(1)设函数，若时，恒成立，求m的取值范围；
(2)证明：与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数．

10 . 如图1是函数的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则（       ）

A．

B．

C．方程有4个不相等的实数解

D．的解集为，