1 . 通辽是“最美中国文化旅游城市”，境内旅游资源丰富，自然景观优美，其中的大青沟，孝庄园文化旅游区，珠日河草原旅游区，库伦三大寺，孟家段国家湿地公园，银沙湾，可汗山都是风景宜人的旅游胜地，某班4个同学分别从7处风景点中选择一处进行旅游观光，则不同的选择方案是（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2 . 在平面直角坐标系中，确定若干个点，点的横、纵坐标均取自集合，这样的点共有n个.
(1)求以这n个点中的2个点为端点的线段的条数；
(2)求这n个点能确定的直线的条数；
(3)若从这n个点中选出3个点分别为三角形的3个顶点，求这样的三角形的个数.

3 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

4 . 《九章算术》是一本综合性的历史著作，全书总结了战国､秦､汉时期的数学成就，标志着中国古代数学形成了完整的体系.在书中的《商功》章里记录了“方亭”的概念，以下是一个“方亭”的三视图，则它的表面积为（       ）

A．

B．108

C．

D．50

5 . 五一小长假期间，旅游公司决定从6辆旅游大巴A､B､C､D､E､F中选出4辆分别开往紫蒙湖､美林谷､黄岗梁､乌兰布统四个景区承担载客任务，要求每个景区都要有一辆大巴前往，每辆大巴只开往一个景区，且这6辆大巴中A､B不去乌兰布统，则不同的选择方案共有（       ）

A．360

B．240

C．216

D．168

6 . 设点到直线的距离，且点是直线上的任意一点，是直线的一个法向量．
(1)写出点到直线的距离公式，并要有详细推导过程；
(2)已知点关于直线的对称点为点，求点到直线的距离．

7 . 研究发现，X射线放射仪在使用时，其发射器发出的射线强度、接收器探测的射线强度与射线穿透的介质厚度（单位：毫米）满足关系式，其中正实数为该种介质的吸收常数．工作人员在测试某X射线放射仪时，向发射器与接收器之间插入了厚5毫米的金属板，发现接收器探测到的射线强度比插入金属板前下降了90%．现想让接收器探测到的射线强度会比插入金属板前下降%．则需要向发射器与接收器之间插入金属板的厚度至少为（       ）

A．毫米

B．毫米

C．毫米

D．毫米

8 . 已知函数

(1)作出函数在的图像；
(2)求；
(3)求方程的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.

9 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1～9，且不重复．数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛．
参考数据：

1 750	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练，每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关，经统计得到如下数据：

x(天)	1	2	3	4	5	6	7
y(秒/题)	910	800	600	440	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程；(，用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，不存在平局，两人约定先胜3局者赢得比赛．若小明每局获胜的概率为，且各局之间相互独立，设比赛X局后结束，求随机变量X的分布列及均值．

10 . 小钗计划开始学习国画，且无论任何情况都坚持每天打卡.把小钗现在的国画学习值看作天后小钗的国画学习值为，已知10天后小钗的国画学习值为1.22.（参考数据：取）
(1)求的值，并写出的解析式；
(2)当小钗的国画学习值达到2.89时，试问小钗已经坚持学习国画多少天？（结果保留整数）