1 . 一次跳高比赛中，甲同学挑战某个高度，挑战规则是：最多可以跳三次.若三次都未跳过该高度，则挑战失败；若有一次跳过该高度，则无需继续跳，挑战成功.已知甲成功跳过该高度的概率为，且每次跳高相互独立.
(1)记甲在这次比赛中跳的次数为，求的概率分布和数学期望；
(2)已知甲挑战成功，求甲第二次跳过该高度的概率.

2 . 给出下列五种说法：
（1）方程有两解.
（2）若函数是函数的反函数，且，则.
（3）三棱锥中，，，，则二面角的大小为.
（4）已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数.
（5）若在定义域上是减函数，且，则实数.
其中正确说法的序号是___________.

3 . 2023年11月12日，连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨百年校庆大会隆重举行，赣马高中建校100周年文艺演出中有四个节目：《腰鼓：千年回响》、《歌伴舞：领航》、《器乐：兰亭序》、《情景剧：我们陪你向前走》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《腰鼓：千年回响》与《歌伴舞：领航》相邻，则不同的排列种数为________（用数字作答）．

4 . 下列命题正确的是（       ）
   

A．已知圆的圆心为，设是圆上任意一点.为，线段的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是椭圆

B．已知两圆：，：.动圆在圆内部且和圆相内切，和圆相外切，则动圆圆心的轨迹方程是双曲线

C．设圆与圆外切，与直线相切.则圆的圆心的轨迹为抛物线

D．如图，斜线段与平面所成的角为，B为斜足.平面上的动点满足，则点的轨迹是椭圆

5 . 设等差数列的前项和为，则有以下四个结论：
①若，则
②若，且，则且
③若，且在前16项中，偶数项的和与奇数项的和之比为3:1，则公差为2
④若，且，则和均是的最大值
其中正确命题的序号为___________.

6 . （），则b等于（       ）

A．

B．34

C．43

D．35

7 . 如图，已知点M在圆上运动，轴(垂足为N)，点Q在NM的延长线上，且.

   

(1)求动点Q的轨迹方程；
(2)直线l：与1中动点Q的轨迹交于两个不同的点A和B，圆O上存在两点C、D，满足，，求m的取值范围；

8 . 在空间直角坐标系中，三棱锥，，，.
(1)求三棱锥的体积
(2)用求轨迹方程的思想方法，试求在空间直角坐标系中，以为方向向量，过点的直线方程

9 . 有关圆与圆的下列哪些结论是正确的（        ）

A．圆 的圆心坐标为，半径为5

B．若分别为两圆上两个点，则的最大距离为

C．两圆外切

D．若为圆 上的两个动点，且，则的中点的轨迹方程为

10 . 设，，求的值为_________．