1 . 下列说法中正确的是（       ）

A．

B．第一象限角都是锐角

C．在半径为2的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为

D．终边在直线上的角的集合是

2 . 在双曲线型冷却塔（如图）的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为,上口半径为,下口半径为，高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为______（保留整数）.
   

3 . 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若，则（       ）
   

A．

B．该水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为

4 . 某校为了了解学生的身体素质，对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了,届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示，则（       ）

       

A．该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数占

B．该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2.2倍还多

C．该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在内

D．相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加

5 . 猜歌名游戏根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目，节目组准备了两组歌曲的主旋律制成的铃声，随机从两组歌曲中各播放两首歌曲的主旋律制成的铃声，该嘉宾根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.已知该嘉宾猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，猜对组中每首歌曲的歌名的概率均是，且猜对每首歌曲的歌名相互独立.
(1)求该嘉宾至少猜对2首歌曲的歌名的概率；
(2)若嘉宾猜对一首组歌曲的歌名得1分，猜对一首组歌曲的歌名得2分，猜错均得0分，记该嘉宾累计得分为，求的分布列与期望.

6 . 某班开展阅读比赛，老师选择了5本不同的课外书，要求每位同学在3天内阅读完这5本课外书，每天至少选一本阅读，选择的课外书当天需阅读完，则不同的选择方式有（       ）

A．540种

B．300种

C．210种

D．150种

7 . 有6名选手（含选手甲、乙）参加了男子100米赛跑决赛，则在甲的名次比乙高的条件下，甲、乙两人名次相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天的浓度（单位：），数据依次为53，56，69，70，72，79，65，80，45，41，．已知这组数据的极差为40，则这组数据的第m百分位数为（       ）

A．71

B．75.5

C．79

D．72

9 . 乒乓球运动在我国非常普及，被定为“国球”.有非常多的青少年从小就接受系统的训练，所以基本功非常扎实，把乒乓球打到对方球台的指定位置是乒乓球运动的基本功之一，所以不仅要会打球，还要把乒乓球打到对方球台的指定位置.某个地区的乒乓球训练机构，在众多乒乓球爱好者中，随机抽取50名，检验乒乓球爱好者的水平，要求每个乒乓球爱好者打100个球，打到对方球台的指定位置，每打到指定位置1个球得1分，100个球都打到指定位置，得满分，即100分，将这50名乒乓球爱好者按成绩分成，共5组，制成了如图所示的频率分布直方图（打100个球，每个乒乓球爱好者至少能得50分）.

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这50名乒乓球爱好者成绩的平均数､中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若该地区这样的乒乓球爱好者有2000人，试估计成绩不低于70分这一水平的人数；
(3)若用按比例分配的分层抽样的方法从样本中成绩在，的两组乒乓球爱好者中抽取5人，再在这5人中抽取2人，参加一个乒乓球技术交流会，在抽到的2人中成绩在内的人数为，求的分布列及数学期望.

10 . 已知甲工厂生产一种内径为的零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径尺寸如下（单位：）：，，，，，，.注：表示有件尺寸为的零件.
(1)求这100件零件内径尺寸的平均数；
(2)设这100件零件内径尺寸的方差为，试估计该厂2000件零件中其内径尺寸（单位：在内的件数；
(3)若乙工厂也生产同种零件，为了了解零件的生产质量，从该厂的2000件零件中抽出100件，测得其内径（单位：）的方差为，试比较甲､乙两工厂抽检的100件零件内径尺寸的稳定性.