1 . 南北朝时期的伟大科学家祖暅，于五世纪末提出了体积计算原理，即祖暅原理：“夫叠棋成立积，缘幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么，这两个几何体的体积相等.其最著名之处是解决了“牟合方盖”的体积问题.如图所示，正方体，棱长为.

(1)求图中四分之一圆柱体的体积；
(2)在图中画出四分之一圆柱体与四分之一圆柱体的一条交线（不要求说明理由）；
(3)四分之一圆柱体与四分之一圆柱体公共部分是八分之一个“牟合方盖”.点在棱上，设.过点作一个与正方体底面平行的平面，求该截面位于八分之一“牟合方盖”内部分的面积；
(4)如果令，求出八分之一“牟合方盖”的体积.

2 . “升”和“斗”是旧时量粮食的器具，如图所示为“升”，是一个无盖的正四棱台，据记载：它上口15厘米，下口12.5厘米，高10厘米，可容米1公斤.该“升”的容积约是（       ）（约定：“上口”指上底边长；“下口”指下底边长.）

A．

B．

C．

D．

3 . 游乐场有一个游戏项目，在一轮游戏中游戏者有5次机会向目标射击，最终命中的次数作为该游戏者本轮游戏的积分．某次活动期间，为了回馈顾客，游乐场临时补充新规则如下：①若游戏者在一轮游戏中命中3次或4次，则所得积分为原规则下积分的2倍；②若游戏者在一轮游戏中5次全部命中，则所得积分为原规则下积分的3倍；③若游戏者在一轮游戏中未命中、命中1次或2次，则所得积分为原规则下的积分．已知某人每次射击命中目标的概率为，在一轮游戏中，他在原规则下的积分与新规则下的积分分别为随机变量，，则下列说法正确的是（       ）

A．服从二项分布

B．服从二项分布

C．

D．

4 . 下列说法中正确的是（       ）

A．用最小二乘法得到的经验回归直线必过样本点的中心

B．回归分析中，越大，残差的平方和越小，模型拟合效果越好

C．若样本点都在直线上，则样本相关系数

D．若一个袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球，从中任取3个球，记为取出的3个球中白球的个数，则

5 . 某同学为了，设计了一个程序框图（如图所示），则在该程序框图中，①②两处应分别填入（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 根据国家工信部关于全面推行中国特色企业新型学徒制，加强技能人才培养的通知．我区明确面向各类企业全面推行企业新型学徒制培训，深化产教融合，校企合作，学徒培养目标以符合企业岗位需要的中、高级技术工人.2020年度某企业共需要学徒制培训200人，培训结束后进行考核，现对考核取得相应岗位证书进行统计，统计情况如下表：

岗位证书	初级工	中级工	高级工	技师	高级技师
人数	20	60	60	40	20

(1)现从这200人中采用分层抽样的方式选出10人组成学习技能经验交流团，求交流团中取得技师类(包括技师和高级技师)岗位证书的人数．
(2)再从（1）选出的10人交流团中任意抽出3人作为代表发言，记这3人中技师类的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．