1 . 已知关于x的方程，下列说法正确的是（     ）

A．若方程有两个互为相反数的实数根，则

B．若方程没有实数根，则方程必有两个不相等的实数根

C．若二次三项式是完全平方式，则

D．若，则方程必有两个不相等的实数根

2 . 主人出差，委托邻居浇水，设已知如果浇水，则树活着的概率为0.85：如果不浇水，树活着的概率为0.2，邻居很善于助人，有0.9的把握确定邻居记得浇水．那么主人出差回来树还活着的概率为_________．

3 . 弘扬国学经典，传承中华文化，国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓，其中“五经”是国学经典著作，“五经”指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》．小明准备学习“五经”，现安排连续四天进行学习且每天学习一种，每天学习的书都不一样，其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻两天学习，《周易》不能安排在第一天学习，则不同安排的方式有（       ）

A．32种	B．48种
C．56种	D．68种

4 . 2023年，某省继续招募高校毕业生到基层从事支教，支农，支医和帮助乡村振兴的服务工作（简称“三支一扶”），此省某师范院校某毕业班的6名毕业生（其中有3名男生和3名女生，男生中有一名班长）被分配到甲乙丙三地进行支教，且每地至少有一名毕业生．则下列正确的是（       ）

A．甲乙丙三地各分配一名男生和一名女生，则共有种分配方法

B．6名毕业生平均分配到甲乙丙三地，则共有种分配方法

C．男班长必须到甲地，则共有180种分配方法

D．班长必须到甲地，某女生必须到乙地，则共有65种分配方法

5 . “物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题.已知问题中，一个数被除余，被除余，被除余，则在不超过的正整数中，所有满足条件的数的和为___________.

6 . 鄂州市半程马拉松比赛需要学生志愿者若干名，其中某路段从某校高一年级800人中采用男女比例分配分层抽样抽取一个容量为32的样本，已知样本中男生比女生多8人，则该校高一年级男生有_________人．

7 . “女排精神”是中国女子排球队顽强战斗､勇敢拼搏精神的总概括，她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗､勇敢拼搏的精神，五次获得世界冠军，为国争光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本举行，中国队以上届冠军的身份出战，最终以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕世界杯冠军，为中华人民共和国70华诞献上最及时的贺礼.朱婷连续两届当选女排世界杯MVP，她和颜妮､丁霞､王梦洁共同入选最佳阵容，赛后4人和主教练郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中间，她们4人随机站于两侧，则朱婷和王梦洁站于郎平同一侧的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 阳澄湖大闸蟹又名金爪蟹，产于江苏苏州，蟹身青壳白肚，体大膘肥，肉质膏腻，营养丰富，深受消费者喜爱．某水产品超市购进一批重量为100千克的阳澄湖大闸蟹，随机抽取了50只统计其重量，得到的结果如下表所示：

规格	中蟹		大蟹		特大蟹
重量（单位：克）
数量（单位：只）	3	2	15	20	7	3

（1）试用组中值来估计该批大闸蟹的有多少只？（所得结果四舍五入保留整数）
（2）某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只，记重量在区间上的大闸蟹数量为，求的概率分布和数学期望．